Animacja 3D

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami przedstawionymi w animacji 3D, a następnie rozwiąż polecenia 2 i 3.

R1M0CvTSfE9S2

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DHqgrBdSO

Film nawiązujący do treści lekcji przybliżającej zagadnienie kuli w kontekście realistycznym.

Polecenie 2

Z kuli z przykładu omówionego w animacji, wycięto jeszcze jeden przystający fragment, którego jedną ze ścian było ćwierć koła, które powstało poprzednim razem. Jak zmieniła się objętość w porównaniu do bryły powstałej po pierwszym cięciu, a jak pole powierzchni?

Objętość zmniejszy się o $\frac{9}{2} π$ , czyli o $\frac{1}{7}$ względem pierwszej bryły.

Od pola powierzchni należy odjąć $\frac{1}{8}$ powierzchni kuli i dodać $\frac{1}{4}$ pola koła wielkiego. Ponieważ $\frac{1}{8}$ powierzchni kuli to $\frac{1}{2}$ pola koła wielkiego to ostatecznie pole powierzchni zmniejszy się o $\frac{1}{4} \cdot 9 π = \frac{9}{4} π$ , co stanowi $\frac{1}{17}$ pola powierzchni bryły z zadania z filmu.

Polecenie 3

Z sześciennego kawałka drewna o krawędzi podstawy $12 cm$ wyciosano maksymalnie dużą kulę. Oblicz przybliżoną do $1 {cm}^{3}$ objętość części pozostałych po wycięciu.

$V = 1728 - \frac{4}{3} π 6^{3} = 1728 - 288 π \approx 824 {cm}^{3}$

Przeczytaj

Sprawdź się