Animacja 3D

Polecenie 1

Obejrzyj animację 3D, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

R4Bz8QkiRGz4x

Film nawiązujący do treści materiału, prezentujący pole powierzchni stożka.

Polecenie 2

Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, jeżeli promień podstawy oraz wysokość są równej długości, a tworząca ma długość $8$ .

Narysujmy stożek i wprowadźmy odpowiednie oznaczenia.

R1023Gd0kbRzF

Ponieważ $r = h$ oraz $l = 8$ , zatem korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie:

$r^{2} + h^{2} = l^{2}$

$r^{2} + r^{2} = 8^{2}$

$2 r^{2} = 64$

$r^{2} = 32$

$r = 4 \sqrt{2}$ .

Zatem $h = 4 \sqrt{2}$ .

Jeżeli wykorzystamy wzór na pole powierzchni całkowitej stożka $P_{c} = π r^{2} + π r l$ , to:

$P_{c} = π \cdot {(4 \sqrt{2})}^{2} + π \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 8 = 32 π + 32 \sqrt{2} π$ .

Przeczytaj