Narysujmy stożek i wprowadźmy odpowiednie oznaczenia.

R1023Gd0kbRzF

Ilustracja przedstawia stożek z promieniem podstawy o długości r, wysokością o długości h oraz tworzącą o długości l.

Ponieważ $r=h$ oraz $l=8$, zatem korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy równanie:

$r^2+h^2=l^2$

$r^2+r^2=8^2$

$2r^2=64$

$r^2=32$

$r=4\sqrt{2}$.

Zatem $h=4\sqrt{2}$.

Jeżeli wykorzystamy wzór na pole powierzchni całkowitej stożka $P_c=\pi r^2+\pi rl$, to:

$P_c=\pi ·{\left(4\sqrt{2}\right)}^2+\pi ·4\sqrt{2}·8=32\pi +32\sqrt{2}\pi$.