Animacja 3D

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją 3D. Prezentuje ona zadanie, w którym celem jest wyznaczenie miar różnego rodzaju kątów w ostrosłupie. Obserwuj, jak definiować zaznaczone w bryle kąty oraz jak samodzielnie zaznaczać kąty, dla których podano opis słowny. Po zapoznaniu się z materiałem, spróbuj rozwiązać polecenia problemowe umieszczone pod animacją.

R1NvwXecR0ACq

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Db2wglVZV

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego miary kątów między odcinkami i płaszczyznami w ostrosłupach.

Polecenie 2

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Opisz zaznaczony w nim kąt $α$ używając trzech różnych pojęć:

a) kąta między odcinkami,

b) kąta między płaszczyznami,

c) kąta między odcinkiem a płaszczyzną.

R10ZJ1EwkIToK

Ilustracja przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny A B C D W. Z wierzchołka W upuszczono wysokość bryły na środek przekątnej D B w punkcie S. Z wierzchołka B i D upuszczono wysokość dwóch sąsiednich ścian bocznych. Obie wysokości łączą się w punkcie G na odcinku W C. Powstał trójkąt równoramienny B G D z zaznaczonym kątem alfa pomiędzy odcinkiem B G i D G.

a) Kąt $α$ , to kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych opuszczonymi na ich wspólną krawędź.

b) Kąt $α$ , to kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa.

c) Kąt $α$ , to kąt między ścianą boczną a wysokością sąsiedniej ściany bocznej opuszczoną na krawędź boczną ostrosłupa.

Polecenie 3

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym zaznaczono trzy kąty.

RuQhdFVuafIim

Ilustracja przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny A B C W. Z wierzchołka W upuszczono wysokość bryły na podstawę w punkcie S. Z wierzchołka B upuszczono wysokość podstawy bryły. Wysokość ta przechodzi przez punkt S i pada na odcinek A C pod kątem prostym w punkcie D. Powstał trójkąt D B W z zaznaczonymi kątami alfa przy wierzchołku B, gamma przy wierzchołku W oraz beta przy wierzchołku D.

R14MrkkGGX3yQ

Połącz nazwy kątów z ich opisami.

α

Możliwe odpowiedzi: 1. Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego., 2. Kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego., 3. Kąt między krawędzią boczną a ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

β

γ

Połącz nazwy kątów z ich opisami.

Kąt między krawędzią boczną a ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego trójkątnego., Kąt między krawędzią boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego., Kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

$α$
$β$
$γ$

Przeczytaj

Sprawdź się