Animacja 3D
Zapoznaj się z treścią animacji 3D. Przypomnij sobie wzór na objętość ostrosłupa oraz wzory na pola wielokątów.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Dztc9RPYz
Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego objętości ostrosłupów.
W zadaniu w animacji 3D pojawia się ostrosłup o podstawie prostokąta. Jego pole zostało obliczone za pomocą wzoru na pole równoległoboku. Zauważ, że trójkąt jest równoboczny. Jak inaczej można było obliczyć to pole?
Dany jest ostrosłup o podstawie prostokąta, którego przekątne o długości + przecinają się pod kątem 60 stopni. Wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa nachylone są do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem 60 stopni. Jeśli wierzchołki podstawy oznaczymy jako A B C D, wierzchołek górny jako S, a spodek wysokości ostrosłupa leżący na przecięciu przekątnych podstawy oznaczymy literą O, to możemy zauważyć, że trójkąt AOD jest trójkątem równobocznym. Jak obliczyć pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa wykorzystując ten fakt?