Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z rozwiązaniami zadań przedstawionymi w animacji oraz wykonaj polecenia.

Rch25MAqsSgKQ

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D17XBYh99

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej proporcjonalności odwrotnej w zagadnieniach geometrycznych.

Polecenie 2

R1enoWJiz50ZW

Jeśli wysokość równoległoboku zwiększono o $25 %$ , to, aby pole nie uległo zmianie, długość boku (na który opuszczona jest ta wysokość) należy:

zmniejszyć o $20 %$
zmniejszyć o $25 %$
zwiększyć o $25 %$

Przy ustalonym polu, długość boku oraz długość wysokości równoległoku opuszczonej na ten bok są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.

$P = a h$

Po zwiększeniu wysokości o $25 %$ ma ona długość $1, 25 h$ ,

zatem:

$a h = a_{1} \cdot 1, 25 h$

$\frac{a h}{1, 25 h} = a_{1}$

$a_{1} = \frac{4}{5} a$ ,

czyli długość boku została zmniejszona o $\frac{1}{5} a$ , czyli o $20 %$ .

Polecenie 3

Rbi92dnmvKVi4

Dany jest wielokąt foremny o obwodzie $15$ . Trzykrotne zmniejszenie liczby jego boków przy jednoczesnym wydłużeniu boku o $1$ prowadzi do innego wielokąta foremnego o tym samym obwodzie. Ile boków ma wielokąt?

$n =$ ............

Oznaczamy:
$n$ - liczba boków wielokąta foremnego,
$a$ - długość boku wielokąta.

Zatem obwód wielokąta wynosi:

$L = n \cdot a$ .

Z treści zadania wynika, że:

$n \cdot a = 15$

oraz, że liczba boków zmniejszyła się trzykrotnie.

Ponieważ liczba boków oraz długość boku to wielkości odwrotnie proporcjonale (przy stałym obwodzie), to przy trzykrotnym zmniejszeniu liczby boków, długość boku musi być zwiększona trzykrotnie, jeśli obwód figury ma pozostać bez zmian.

$a + 1 = 3 a$

ponieważ długość boku jednocześnie zwiększamy o $1$

$a = \frac{1}{2}$

$n = 30$ .

Przeczytaj

Sprawdź się