Sprawdź się
Uzupełnij tabelę wiedząc, że pole prostokąta wynosi .
| długość jednego boku prostokąta | długość drugiego boku prostokąta |
|---|---|
Jeśli długość jednej z przekątnych rombu, o ustalonym polu, zwiększymy o , to długość drugiej przekątnej:
- zmniejszy się o
- zmniejszy się o
- zmniejszy się o
Połącz w pary tak, aby otrzymać zdania prawdziwe.
to wysokość tego trójkąta opuszcozna na tę podstawę zwiększy się dwukrotnie., to wysokość tego trójkąta opuszczona na tę podstawę zmniejszy się dwukrotnie.
| Jeśli w trójkącie, o ustalonym polu, długość podstawy zwiększymy dwukrotnie, | |
| Jeśli w trójkącie, o ustalonym polu, długość podstawy zmniejszymy dwukrotnie, |
Podziel wielkości na wprost i odwrotnie proporcjonalne.
pole i długość wysokości trójkąta przy ustalonej długości podstawy trójkąta, objętość i długość wysokości graniastosłupa przy stałym polu podstawy, długości boków prostokąta przy ustalonym polu, obwód wielokąta foremnego i liczba jego boków, długości przekątnych rombu przy danym polu, długość boku równoległoboku oraz długość wysokości opuszczonej na ten bok przy stałym polu, pole podstawy ostrosłupa i długość jego wysokości przy ustalonej objętości
| wielkości odwrotnie proporcjonalne | |
|---|---|
| wielkości wprost proporcjonalne |
Określ prawdziwość stwierdzeń.
| Prawda | Fałsz | |
| Pole i obwód trójkąta są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. | □ | □ |
| Pole i obwód trójkąta są wielkościami wprost proporcjonalnymi. | □ | □ |
| Obwód i długość boku trójkąta równobocznego są wielkościami wprost proporcjonalnymi. | □ | □ |
| Pole i długość boku trójkąta są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. | □ | □ |
| Przy ustalonym polu, długość wysokości i długość boku trójkąta są wielkościami wprost proporcjonalnymi. | □ | □ |
| Przy ustalonym polu, długość boku trójkąta i wysokość opuszczona na ten bok są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. | □ | □ |
Przy ustalonej objętości graniastosłupa wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są:
- pole powierzchni podstawy i wysokość graniastosłupa
- długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa
- nie ma takich wielkości
Narysuj wykres zależności pomiędzy długościami przekątnych rombu o polu równym .
Oblicz, jaki wielokąt foremny jest podstawą graniastosłupa prawidłowego, którego wszystkie krawędzie są równe oraz ich suma wynosi . Suma długości wszystkich krawędzi nie ulegnie zmianie, jeśli liczba krawędzi podstawy zwiększy się trzykrotnie a każda krawędź zostanie zmniejszona o .