Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RyuE7cteJ6FFQ1

Ćwiczenie 1

R1YIJDF5Yjsex1

Ćwiczenie 2

R1SXSjI1PoVMV1

Ćwiczenie 3

R1WcNgUgzJwbZ2

Ćwiczenie 4

RK4AHaWDF5D8S2

Ćwiczenie 5

RHb7SSYo4ejZZ2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Narysuj wykres zależności pomiędzy długościami przekątnych rombu o polu równym $3$ .

Jeśli długości przekątnych rombu oznaczymy $x$ oraz $y$ to:

$\frac{x \cdot y}{2} = 3$

$x \cdot y = 6$

$y = \frac{6}{x}$ .

Zwróćmy uwagę, że $x > 0$ oraz $y > 0$ ponieważ oznaczają długości boków. Dlatego wykres należy narysować jedynie w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.

Sporządzamy tabelkę:

$x$	$y$
$\frac{1}{2}$	$12$
$6$	$1$
$2$	$3$
$3$	$2$
$1$	$6$
$12$	$\frac{1}{2}$

RHGO3bjeMjh27

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z osią poziomą od zera do dwunastu oraz osią pionową od zera do jedenastu. Zaznaczono na nim hiperbolę.

Ćwiczenie 8

Oblicz, jaki wielokąt foremny jest podstawą graniastosłupa prawidłowego, którego wszystkie krawędzie są równe oraz ich suma wynosi $54$ . Suma długości wszystkich krawędzi nie ulegnie zmianie, jeśli liczba krawędzi podstawy zwiększy się trzykrotnie a każda krawędź zostanie zmniejszona o $4$ .

Oznaczenia:
$n$ - liczba boków wielokąta w podstawie,

$a$ - długość każdej krawędzi graniastosłupa,

$3 a n$ - suma długości wszystkich krawędzi.

$3 a n = 54$ , czyli długość krawędzi oraz ich liczba są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, zatem zwiększenie liczby krawędzi trzykrotnie spowoduje zmniejszenie długości krawędzi trzykrotnie, czyli:

$a - 4 = \frac{a}{3}$

$a = 6$

$n = 3$ .

Animacja

Dla nauczyciela