Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją prezentującą kąt jako miarę obrotu. Następnie rozwiąż zadania.

R1AmmO1obZKfq

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej kątów jako miar obrotu.

Polecenie 2

Przedstaw kąty: $2400 °$ i $(- 456 °)$ w postaci $k \cdot 360 ° + α$ , gdzie $α \in (0 °; 360 °)$ i $k \in ℤ$

$2400 ° = 6 \cdot 360 ° + 240 °$

$- 456 ° = (- 2) \cdot 360 ° + 264 °$

Polecenie 3

Którą godzinę wskaże zegar, jeżeli o $14^{45}$ jego wskazówkę minutową obrócimy o kąt:

Wskazówka minutowa w ciągu godziny zakreśla kąt $360 °$ , a w ciągu minuty kąt: $360 ° : 60 = 6 °$ .
$762 ° = 2 \cdot 360 ° + 42 ° = 2 \cdot 360 ° + 7 \cdot 6 °$
Obróciliśmy wskazówkę minutową o kąt $762 °$ , więc zakreśliliśmy kąt przeciwnie do ruchu wskazówek zegara: odejmujemy $2$ godziny i $7$ minut od $14^{45}$ .
Wskazówka minutowa w ciągu godziny zakreśla kąt: $(- 360 °)$ , a w ciągu minuty kąt: $- 360 ° : 60 = - 6 °$ .
$- 762 ° = 2 \cdot (- 360 °) - 42 ° = 2 \cdot (- 360 °) + 7 \cdot (- 6 °)$ , czyli odpowiada ten kąt $2$ godzinom i $7$ minutom.
Obróciliśmy wskazówkę minutową o kąt $(- 762 °)$ , więc zakreślamy kąt zgodnie z ruchem wskazówek zegara: dodajemy $2$ godziny i $7$ minut do $14^{45}$

Przeczytaj