Z treści zadania: $a=2$ stąd $y=2x+b$.

Punkt $P=\left(-2,-2\right)$ należy do wykresu funkcji $y=2x+b$ więc: $-2=2·\left(-2\right)+b\Rightarrow -2=-4+b$ stąd $b=2$

$b=2$ więc mamy punkt przecięcia z osią $Y$: $A=\left(0,2\right)$

Rysujemy prostą przechodzącą przez punkty $P=\left(-2,-2\right)$ i $A=\left(0,2\right)$:

R1dGafcA1WvJf

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech i pionową osią Y od minus 2 do trzech. Zaznaczono prostą przechodzącą przez dwa punkty P $\left(-2;-2\right)$, A $\left(0;2\right)$.

Proste $y=ax+b$ i $y=cx+d$ są równoległe, więc   $a=c$.

Prosta $y=ax+b$ jest równoległa do prostej $y=\frac{1}{2}x-3$ więc $a=\frac{1}{2}$.

Równanie naszej prostej przyjmuje postać: $y=\frac{1}{2}x+b$

Ponieważ wykres przechodzi przez punkt $P=\left(-4,2\right)$ to znaczy, że współrzędne tego punktu spełniają równanie:

$y=\frac{1}{2}x+b$

$2=\frac{1}{2}·\left(-4\right)+b$

$2=-2+b$

$b=4$

$b=4$ więc mamy punkt przecięcia z osią $Y$: $A=\left(0,4\right)$

Rysujemy wykres funkcji liniowej przechodzącej przez punkty $P=\left(-4,2\right)$ i $A=\left(0,4\right)$.

R1J5Txiw8jpUY

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus 6 do dwóch i pionową osią Y od minus 1 do pięciu. Zaznaczono prostą przechodzącą przez dwa punkty P $\left(-4;2\right)$, A $\left(0;4\right)$.