Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją. Postaraj się najpierw samodzielnie rozwiązać zapisane tam zadania.

R17tbcEWlxl7A

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej zastosowania własności ciągu arytmetycznego.

Polecenie 2

Znajdź liczbę $a$ spełniającą warunek $2 + 6 + 10 + 14 + \dots + a = 242$ .

Lewa strona równości jest sumą $n$ wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie $2$ i różnicy $4$ .

Określamy liczbę wyrazów ciągu, korzystając ze wzoru na sumę kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.

$\frac{2 + 2 + (n - 1) \cdot 4}{2} \cdot n = 242$

$2 n^{2} = 242$

$n = - 11$ lub $n = 11$

Liczba ujemna nie spełnia warunków zadania, więc $n = 11$ .

Stąd

$a = 2 + (11 - 1) \cdot 4 = 42$

Odpowiedź:

Szukana liczba to $42$ .

Przeczytaj