Animacja

Polecenie 1

Obejrzyj uważnie animację, przeanalizuj rozwiązane zadania.

R1DvlwQDrBAAP

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DAHcy7NFl

Film nawiązujący do treści materiału

Polecenie 2

(Zadanie Herona): Do zbiornika wpływa woda czterema rurami. Gdyby wlewała się tylko pierwszą rurą, zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia; tylko drugą – w ciągu dwóch dni; tylko trzecią – w ciągu trzech dni; tylko czwartą – w ciągu czterech dni. W jakim czasie napełni się zbiornik, gdy woda będzie wpływała wszystkimi rurami jednocześnie?

Wprowadźmy oznaczenia:

$V$ – objętość zbiornika; $V > 0$ ;

$t$ – czas (w dobach) napełniania zbiornika przez wszystkie cztery rury jednocześnie, $t > 0$ .

Ułożmy równanie:

$\frac{V}{1} + \frac{V}{2} + \frac{V}{3} + \frac{V}{4} = \frac{V}{t}$

Równanie $\frac{V}{1} + \frac{V}{2} + \frac{V}{3} + \frac{V}{4} = \frac{V}{t}$ dzielimy obustronnie przez V:

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{t}$

$\frac{12}{12} + \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1}{t}$

$\frac{25}{12} = \frac{1}{t}$

$25 t = 12$

$x = \frac{12}{25} = 0, 48$ doby

$11$ godzin $31$ minut $12$ sekund to czas napełnienia zbiornika wodą przez cztery rury jednocześnie.

Przeczytaj

Sprawdź się