Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z czterema zaprezentowanymi w animacji przykładami dodawania i odejmowania ułamków.

Zwróć uwagę na konieczność określenia dziedziny.

R1Q0ASN1ng99E

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej dodawania i odejmowania ułamków algebraicznych o wspólnym mianowniku.

Polecenie 2

Oblicz sumę $\frac{x^{2} + 3 x}{x^{3} - x} + \frac{1 - x}{x^{3} - x}$ .

$\frac{x^{2} + 3 x}{x^{3} - x} + \frac{1 - x}{x^{3} - x} = \frac{x^{2} + 3 x}{x (x + 1) (x - 1)} + \frac{1 - x}{x (x + 1) (x - 1)} =$
$= \frac{x^{2} + 3 x + 1 - x}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x (x + 1) (x - 1)} =$
$= \frac{(x + 1)^{2}}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{x (x - 1)}$ ;
$x \in ℝ ∖ {- 1; 0; 1}$ .

Polecenie 3

Oblicz różnicę $\frac{5 x}{3 x^{2} - 18 x + 24} - \frac{3 x - 4}{3 x^{2} - 18 x + 24}$ .

$\frac{5 x}{3 x^{2} - 18 x + 24} - \frac{3 x - 4}{3 x^{2} - 18 x + 24} = \frac{5 x}{3 (x - 2) (x - 4)} - \frac{3 x - 4}{3 (x - 2) (x - 4)} =$
$= \frac{5 x - 3 x + 4}{3 (x - 2) (x - 4)} = \frac{2 x + 4}{3 (x - 2) (x - 4)}$ ;
$x \in ℝ ∖ \{2; 4\}$ .

Polecenie 4

Oblicz $\frac{x}{x - 7} + \frac{21}{7 - x} + \frac{2 x}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} + \frac{21}{7 - x} + \frac{2 x}{x - 7} = \frac{x}{x - 7} - \frac{21}{x - 7} + \frac{2 x}{x - 7}$

$\frac{x}{x - 7} + \frac{21}{7 - x} + \frac{2 x}{x - 7} = \frac{x}{x - 7} - \frac{21}{x - 7} + \frac{2 x}{x - 7} =$
$= \frac{x - 21 + 2 x}{x - 7} = \frac{3 x - 21}{x - 7} = \frac{3 (x - 7)}{x - 7} = 3$ ;
$x \in ℝ ∖ \{7\}$

Przeczytaj