Animacja

Polecenie 1

Poniżej przedstawiona jest animacja, która pokazuje sposób na obliczenie granicy

lim_{n \to + \infty} \sqrt[n]{a}

gdzie $a$ jest dowolną dodatnią liczbą rzeczywistą. Zapoznaj się z kolejnymi etapami obliczania tej granicy a następnie wykonaj umieszczone poniżej polecenia.

R9rxBQTX7MYcS

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DRgTypDO3

W filmie przedstawiono treści dotyczące przykładów ciągów zbieżnych.

Polecenie 2

Dany jest ciąg $a_{n} = \sqrt[n]{64}$ .

Oblicz $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $a_{4}$ , $a_{6}$ , $a_{12}$ . Zapisz wyniki w postaci dziesiętnej.

$a_{1} = 64$ , $a_{2} = 8$ , $a_{3} = 4$ , $a_{4} = 2 \sqrt{2} \approx 2, 83$ , $a_{6} = 2$ , $a_{12} = \sqrt{2} \approx 1, 41$

Polecenie 3

Korzystając z kalkulatora, znajdź najmniejszą liczbę naturalną $N$ taką, że $a_{N} < 1.1$ , jeśli ciąg $a_{n}$ dany jest wzorem $a_{n} = \sqrt[n]{64}$ .

$N = 44$

Przeczytaj

Sprawdź się