Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją, a następnie wykonaj polecenie.

RooQN5jczL0sz

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej wykorzystania wartości funkcji trygonometrycznych w zadaniach na dowodzenie.

Polecenie 2

Wykaż, że wartość wyrażenia $1 + \sin α - \frac{\cos^{2} α}{1 - \sin α}$ nie zależy od miary kąta $α$ .

Wyrażenie możemy przekształcić do postaci:

$1 + \sin α - \frac{\cos^{2} α}{1 - \sin α} = 1 + \sin α - \frac{\cos^{2} α (1 + \sin α)}{(1 - \sin α) (1 + \sin α)} =$

$= 1 + \sin α - \frac{\cos^{2} α (1 + \sin α)}{1 - \sin^{2} α} = 1 + \sin α - \frac{\cos^{2} α (1 + \sin α)}{\cos^{2} α} =$

$= 1 + \sin α - (1 + \sin α) = 1 + \sin α - 1 - \sin α = 0$ .

Po przekształceniu możemy zauważyć, że końcowy wynik nie zależy od miary kąta $α$ .

Przeczytaj