Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją, a następnie wykonaj obliczenia z polecenia $2$ .

RAH8eLBnXHwdc

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DYbylobeL

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego wyrażeń algebraicznych.

Polecenie 2

Przekształć wyrażenie ${(- 2 x - 3 y)}^{2} - (3 x + 2 y) (2 x - 3 y)$ do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla $x = 3 \sqrt{3}$ , $y = 1 - \sqrt{3}$ .

Dane wyrażenie możemy przekształcić następująco:
${(- 2 x - 3 y)}^{2} - (3 x + 2 y) (2 x - 3 y) =$
$= 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} - (6 x^{2} - 9 x y + 4 x y - 6 y^{2}) =$
$= 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} - 6 x^{2} + 9 x y - 4 x y + 6 y^{2} =$
$= - 2 x^{2} + 17 x y + 15 y^{2}$

Wartość tego wyrażenia dla podanych wartości $x$ i $y$ jest równa:
$- 2 \cdot {(3 \sqrt{3})}^{2} + 17 \cdot 3 \sqrt{3} \cdot (1 - \sqrt{3}) + 15 \cdot {(1 - \sqrt{3})}^{2} =$
$= - 54 + 51 \sqrt{3} - 153 + 15 \cdot (1 - 2 \sqrt{3} + 3) =$
$= - 54 + 51 \sqrt{3} - 153 + 15 - 30 \sqrt{3} + 45 =$
$= - 147 + 21 \sqrt{3} = 21 (- 7 + \sqrt{3})$

Przeczytaj

Sprawdź się