Animacja - Zbiór rozwiązań nierówności wymiernej - zpe.gov.pl

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą animacją, a następnie wykonaj polecenie $2$ i $3$ .

RjrB3tcGfsqpW

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DZ6qtXVpT

Film nawiązujący do treści materiału

Polecenie 2

Rq7a55xVY6Ycm

Rozwiązaniem nierówności $\frac{x + 7}{x - 7} \leq 0$ jest zbiór

$x \in (- \infty; - 7) \cup "⟨"7; + \infty)$
$x \in (- \infty; - 7"⟩" \cup (7; + \infty)$
$x \in "⟨"- 7; 7)$
$x \in "⟨"- 7; 7"⟩"$

Polecenie 3

RLaeftoCUtZVK

Połącz w pary zbiory rozwiązań nierówności wymiernych

\frac{x + 7}{x - 7} \leq 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in < - 7; 7) \cup (7; + \infty)

, 2. element 3 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 5 prawy, 5.

x \in < - 7; 7)

\frac{x^{2} - 49}{x - 7} \geq 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in < - 7; 7) \cup (7; + \infty)

, 2. element 3 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 5 prawy, 5.

x \in < - 7; 7)

element 3 lewy Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in < - 7; 7) \cup (7; + \infty)

, 2. element 3 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 5 prawy, 5.

x \in < - 7; 7)

element 4 lewy Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in < - 7; 7) \cup (7; + \infty)

, 2. element 3 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 5 prawy, 5.

x \in < - 7; 7)

element 5 lewy Możliwe odpowiedzi: 1.

x \in < - 7; 7) \cup (7; + \infty)

, 2. element 3 prawy, 3. element 4 prawy, 4. element 5 prawy, 5.

x \in < - 7; 7)

Połącz w pary nierówność i jej zbiór rozwiązań

<span aria-label="x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias, minus, siedem, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu ostrego, suma zbiorów nawias, siedem, średnik, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>x</mi><mo>∈</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced close="⟩"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="x, należy do, nawias ostry, minus, siedem, średnik, siedem, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias, siedem, średnik, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>x</mi><mo>∈</mo><mfenced open="⟨"><mrow><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>;</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced><mrow><mn>7</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias ostry, siedem, średnik, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>x</mi><mo>∈</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced open="⟨"><mrow><mn>7</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, średnik, minus, siedem, zamknięcie nawiasu, suma zbiorów nawias, siedem, średnik, dwadzieścia jeden, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mi>x</mi><mo>∈</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced><mo>∪</mo><mfenced close="⟩"><mrow><mn>7</mn><mo>;</mo><mn>21</mn></mrow></mfenced></math></span>

$\frac{x - 7}{x + 7} \geq 0$
$\frac{x^{2} - 49}{x - 7} \geq 0$
$\frac{5 x^{2} + 35 x}{x^{2} - 49} \geq - 2$
$\frac{1}{x - 7} \geq \frac{2}{x + 7}$