Punkt nie należy do okręgu.
Prostą styczną do okręgu i przechodzącą przez punkt przedstawimy w postaci , czyli .
Rozwiązując to zadanie wykorzystamy wzór na odległość punktu od prostej.
W tym celu zapiszemy równanie prostej stycznej następująco: .
Prosta jest styczną do okręgu, więc odległość środka okręgu od prostej jest równa długości promienia okręgu.
Okrąg ma środek w punkcie i promień .
Wykorzystując wzór otrzymujemy , gdzie jest środkiem okręgu.
Podstawiając otrzymujemy , co prowadzi do równania .
Podnosimy obie strony równania do kwadratu, a następnie mnożymy przez . Otrzymujemy równanie kwadratowe postaci , a następnie .
Równanie ma dwa rozwiązania i .
Styczne są postaci . Mamy dwie proste styczne do okręgu , .