Zapoznaj się z animacją prezentującą zależności między wykresem funkcji logarytmicznej a wykresem funkcji wykładniczej. Następnie rozwiąż zadania i porównaj z odpowiedziami.
RPSU42J9P2FJD
Polecenie 2
Wyznacz wzór funkcji odwrotnej do funkcji , a następnie narysuj jej wykres.
Korzystając z definicji logarytmu, mamy:
.
Otrzymujemy funkcję odwrotną wyrażoną wzorem: .
RNkBdMklPI1MD
Polecenie 3
Wykorzystując związek pomiędzy parametrami i postaci kanonicznych funkcji wykładniczej i logarytmicznej wyprowadzonych w animacji, narysuj wykres funkcji odwrotnej do funkcji .
Zgodnie ze wzorami przedstawionymi w filmie samouczku, jeżeli funkcja wykładnicza jest postaci , to funkcja odwrotna do niej jest postaci .
,
Zatem z powyższego wzór funkcji .
Dziedziną tej funkcji jest , ponieważ
.
Aby naszkicować wykres funkcji , przesuwamy wykres funkcji o dwie jednostki w lewo i o jedną jednostkę w górę.