Zapisz przy pomocy ułamka część pracy, którą w ciągu jednej godziny wykonuje Maciek, Krzysiek oraz gdy pracują razem.

Dla Maćka to będzie $\frac{W}{x}$, dla Krzyśka $\frac{W}{3}$; razem w ciagu godziny wykonają $\frac{W}{2}$ pracy.

Ułóż równanie  $\frac{W}{x}$.

Po wykonaniu dzielenia przez $W$ otrzymasz równanie $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$.

Rozwiązanie równania to $x=6$.

Maciek potrzebuje sześciu godzin na samodzielne umycie okien w warsztacie samochodowym.

Zapisz przy pomocy ułamka część pracy, którą wykona każda z maszyn. Nie musisz czasu wyrażać w godzinach (ale możesz), choć musi on jednak być określony w tych samych jednostkach. Czas pracy trzeciego automatu oznacz niewiadomą $x$.

Wtedy:

$4x$ to czas pracy pierwszego automatu (w minutach);

$x-3$ to czas pracy drugiego automatu (w minutach), $x>3$;

$x$ to czas pracy trzeciego automatu (w minutach).

Zapisz przy pomocy ułamka część produkcji, którą w określonym czasie wykonana każdy z automatów oddzielnie oraz jaką wykonają wspólnie.

Ułóż równanie  $\frac{W}{4x}+\frac{W}{x-3}+\frac{W}{x}=\frac{W}{6}$.

Po wykonaniu dzielenia przez $W$ otrzymasz równanie $\frac{1}{4x}+\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$.

Otrzymane równanie wymierne przekształć do równania kwadratowego $2x^2-33x+45=0$.

Rozwiązania tego równania to liczby: $x_1=1,5<3$, $x_2=15$. Drugie z rozwiązań tego równania spełnia warunki zadania.

Pierwszy automat potrzebuje $60$ minut, drugi $12$ minut, a trzeci $15$ minut na wykonanie określonej liczby elementów.