Animacja

Polecenie 1

Obejrzyj animację, a następnie wykonaj polecenie.

R1XczF3AhVxDP

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DfthFqXtK

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącego zbioru wartości funkcji kwadratowej.

Polecenie 2

Na podstawie animacji wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej opisanej wzorem:

a) $f (x) = 3 \cdot (x + 3) (x - 2)$

b) $f (x) = - 2 \cdot {(x - 2)}^{2} + 3$

Ponieważ $x_{1} = - 3$ oraz $x_{2} = 2$ , to korzystając ze wzoru $p = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ otrzymujemy, że $p = \frac{- 3 + 2}{2} = - 0, 5$ , zatem

$q = f (p) = 3 \cdot (- 0, 5 + 3) (- 0, 5 + 2) = 11, 25$ .

Zbiorem wartości funkcji $f (x)$ jest przedział: $⟨11, 25; \infty)$ .

Z podanego wzoru funkcji możemy odczytać, że $p = 2$ , $q = 3$ .

Ponieważ $a < 0$ oraz $q = 3$ ,

zatem zbiorem wartości funkcji $f (x)$ jest przedział $(- \infty, 3⟩$ .

Przeczytaj

Sprawdź się