Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z animacją i przeanalizuj przedstawioną w niej metodę rozwiązywania równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Następnie, za jej pomocą, wykonaj polecenie 2.

RLw7iPUJMA4yW

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DibRw0FH0

Film nawiązujący do treści materiału dotyczącej algebraicznych sposobów znajdowania rozwiązań.

Polecenie 2

Kajak kosztuje $2000 zł$ , a rower wodny $3000 zł$ . Ile takiego sprzętu mogą kupić właściciele wypożyczalni, jeśli na ten cel przeznaczyli $38000 zł$ ? Podaj wszystkie możliwości, korzystając z podanej w animacji metody.

liczba kajaków – $x$

liczba rowerów wodnych – $y$

$2000 x + 3000 y = 38000 | : 1000, x, y \in ℕ_{+}$

$2 x + 3 y = 38$

$2 x = 38 - 3 y | : 2$

$x = 19 - y - \frac{y}{2}$

$\{\begin{cases} x_{0} = 16 \\ y_{0} = 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 16 - 3 t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x > 0 \Leftrightarrow 16 - 3 t > 0 \Leftrightarrow t < 5 \frac{1}{3} \\ y > 0 \Leftrightarrow 2 + 2 t > 0 \Leftrightarrow t > - 1 \end{cases}$ $\Rightarrow t \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$

Jest więc $6$ możliwości:

	$t \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
liczba kajaków $(x)$	$x = 16 - 3 t$	$16$	$13$	$10$	$7$	$4$	$1$
liczba rowerów wodnych $(y)$	$y = 2 + 2 t$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$

Jest $6$ możliwości:

liczba kajaków $(x)$	$16$	$13$	$10$	$7$	$4$	$1$
liczba rowerów wodnych $(y)$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$

Przeczytaj

Sprawdź się