Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RkPUdsI5qSviD1

Ćwiczenie 1

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Wskaż prawidłowo wyznaczoną zmienną, jeśli $5 x + 3 y = 5 + 2 \cdot (x - 1)$ .

$x = 1 - y$
$y = x - 1$
$x = y - 1$
$y = 1 - x$

RT2Jqxe6kwqQo1

Ćwiczenie 2

Połącz w pary równania równoważne.

$\frac{x - y}{2} + \frac{3 x - y}{3} = 1$
$4 \cdot (y - 1) + 3 \cdot (x + 2) = 5$
$\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$
$2 \cdot (x + y) - 3 \cdot (y - x) = 9$

R1U6VVZMN7HKa1

Ćwiczenie 3

R1WQoLQayDurF2

Ćwiczenie 4

Do każdego równania przyciągnij odpowiedni opis.

$2 \cdot (x + y) + 3 \cdot (x - y) = 2$ , $3 \cdot (x + y) - (x - y) = 2 x$ , $x + y = 3 \cdot (x - y)$

Równanie	Opis
$2 \cdot (x + y) + 3 \cdot (x - y) = 2$
$3 \cdot (x + y) - (x - y) = 2 x$
$x + y = 3 \cdot (x - y)$

RIe30iLTHZutm2

Ćwiczenie 5

Łódka płynąc z prądem rzeki pokonała trasę $15 km$ w czasie jednej godziny. Wskaż równanie opisujące tę sytuację, wiedząc, że prędkość własną łódki oznaczono przez $v_{1} "["\frac{km}{h}"]"$ , a prędkość prądu $v_{2} "["\frac{km}{h}"]"$ . Zaznacz poprawną odpowiedź.

$v_{1} - v_{2} = 15$
$v_{2} - v_{1} = 15$
$v_{1} + v_{2} = 15$
$v_{1} = {15 v}_{2}$
$v_{2} = 15 v_{1}$

Ćwiczenie 6

Wyznacz $x$ oraz $y$ z równania $4 \cdot (x - 2 y) = 3 x - 7 y + 5$ , a następnie uzupełnij brakujące miejsca w tabeli.

RJE0PQty2utw3

Przeciągnij poprawną wartość.

$y = - x - 5$ , $y = x + 5$ , $y = - x + 5$ , $x = - y - 5$ , $y = x - 5$ , $x = - y + 5$ , $x = y + 5$ , $x = y - 5$

Wyznaczone $x$ : .

Wyznaczone $y$ : .

RmjcyWxbRXoEq

Uzupełnij tabelę. Wpisz poprawne liczby.

$x$	$y$
$7$
	$112$
$1005$
	$3$

RcGVf3rG4o3wJ3

Ćwiczenie 7

Połącz w pary równania i pary liczb, opisujące jego rozwiązania.

$3 \cdot (x + y) + \frac{x + y}{3} = 5$
$\frac{x + y}{5} - 2 \cdot (x - y) = 2, 2$
$\frac{x + y}{3} + \frac{x + y}{5} = 8$

Ćwiczenie 8

Wyznacz wszystkie pary liczb $(x, y)$ spełniające równanie $\frac{1}{3} x + y = 5$ , takie, że $x \in ℕ$ i $y \in ℕ$ .

$y = 5 - \frac{1}{3} x$

$x$	$y$	$(x, y)$
$x = 0$	$y = 5 - 0 = 5$	$(0, 5)$
$x = 3$	$y = 5 - 1 = 4$	$(3, 4)$
$x = 6$	$y = 5 - 2 = 3$	$(6, 3)$
$x = 9$	$y = 5 - 3 = 2$	$(9, 2)$
$x = 12$	$y = 5 - 4 = 1$	$(12, 1)$
$x = 15$	$y = 5 - 5 = 0$	$(15, 0)$

Odpowiedź:

$(0, 5)$ , $(3, 4)$ , $(6, 3)$ , $(9, 2)$ , $(12, 1)$ , $(15, 0)$ .

Animacja

Dla nauczyciela