Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z kolejnymi przykładami układów równań prowadzącymi do układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Następnie rozwiąż samodzielnie układy równań podane w Poleceniu 2.

RdmduxIOCevkU

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DlWKvSSxF

Film nawiązujący do treści materiału na temat układów równań wyższych stopni prowadzących do układów równań liniowych z 2 niewiadomymi.

Polecenie 2

Rozwiąż układy równań:

a) $\{\begin{cases} 9 x^{2} - 6 x y + y^{2} = 0 \\ 2 x y + 6 y^{2} - 2 y = 0 \end{cases}$

b) ${\begin{cases} x^{2} - 64 y^{2} = 0 \\ 3 x y - 9 x = - 6 x^{2} \end{cases}$

a) Zapisz równania w układzie w postaci iloczynowej.

$\{\begin{cases} {(3 x - y)}^{2} = 0 \\ 2 y (x + 3 y - 1) = 0 \end{cases}$

Znajdź rozwiązania alternatywy układów równań liniowych.

$\{\begin{array}{l} 3 x - y = 0 \\ 2 y = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} 3 x - y = 0 \\ x + 3 y - 1 = 0 \end{cases}$

$\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} x = 0, 1 \\ y = 0, 3 \end{cases}$

b) Zapisz równania układu w postaci iloczynowej.

$\{\begin{cases} (x - 8 y) (x + 8 y) = 0 \\ 3 x (2 x + y - 3) = 0 \end{cases}$

Znajdź rozwiązania alternatywy układów równań liniowych.

$\{\begin{array}{l} x - 8 y = 0 \\ 3 x = 0 \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x - 8 y = 0 \\ 2 x + y - 3 = 0 \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x + 8 y = 0 \\ 3 x = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} x + 8 y = 0 \\ 2 x + y - 3 = 0 \end{cases}$

$\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x = \frac{24}{17} \\ y = \frac{3}{17} \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} x = \frac{8}{5} \\ y = - \frac{1}{5} \end{cases}$

a) $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} x = 0, 1 \\ y = 0, 3 \end{cases}$

b) $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x = \frac{24}{17} \\ y = \frac{3}{17} \end{array} \lor \{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array} \lor \{\begin{cases} x = \frac{8}{5} \\ y = - \frac{1}{5} \end{cases}$

Przeczytaj

Sprawdź się