Zapoznaj się z animacją, w której prezentowane są metody obliczania wartości funkcji trygonometrycznych z wykorzystaniem wzorów redukcyjnych dla kątów: i . Wykorzystaj te metody w zadaniach, swoje rozwiązania porównaj z odpowiedziami.
RdwgJCV5BUNSy
Polecenie 2
Wykorzystując wzory redukcyjne dla kątów , i , oblicz wartość wyrażenia: .
Obliczamy.
Podstawiając wyliczone wartości, otrzymujemy:
.
Odp.: Wartość wyrażenia wynosi .
Polecenie 3
Wiedząc, że i jest kątem ostrym, oblicz wartość wyrażenia: .
Zanim przejdziemy do wyliczenia wartości wyrażenia, przekształcimy je do prostszej postaci, wykorzystując wzory redukcyjne i związek między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta .
>
.
Cosinus kąta wyznaczymy, wykorzystując trójkąt prostokątny o przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta długości i przeciwprostokątnej długości , gdyż:
RaipWrXAfVp1A
Długość drugiej przyprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
.
, .
Istnieją dwie liczby, których kwadrat jest równy . To i .