Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Polecenie 1

Przeanalizuj materiał zawarty w animacji. Zastanów się, czy w każdym przypadku można obliczać średnią ważoną w sposób uproszony.

Zwróć uwagą na analogie i różnice między średnią ważoną, a średnią arytmetyczną.

R1EMOliNSfWFM
Animacja rozpoczyna się od ekranu podzielonego na dwie części: w części lewej znajduje się kartka w kratkę, po prawej stronie mamy wyniki eliminacji do turnieju tańca nowoczesnego w kategorii Standard. Liczba punktów x i : dwa, cztery, sześć, osiem. Liczba par tanecznych n i: siedem, osiemnaście, dziewięć, sześć. Częstość p i: zero przecinek sto siedemdziesiąt pięć, zero przecinek czterdzieści pięć, zero przecinek dwieście dwadzieścia pięć, zero przecinek piętnaście. Na kartce w kratkę po lewej stronie pojawia się napis. Sposób jeden: Obliczymy średnią ważoną liczby punktów zdobytych przez pary uczestniczące w turnieju. Średnia ważona x  równa się dwa razy siedem dodać cztery razy osiemnaście dodać sześć razy dziewięć dodać osiem razy sześć, całość podzielona przez siedem dodać osiemnaście dodać dziewięć dodać sześć. Średnia ważona x równa się sto osiemdziesiąt osiem podzielić przez czterdzieści. Średnia ważona x  równa się cztery przecinek siedem punktów. Sposób dwa: Obliczymy teraz w inny sposób średnią ważoną liczby punktów. Zero przecinek sto siedemdziesiąt pięć dodać zero przecinek czterdzieści pięć dodać zero przecinek dwieście dwadzieścia pięć dodać zero przecinek piętnaście równa się jeden. Średnią ważoną wyznaczymy jako sumę iloczynów punktów i częstości. Średnia ważona x równa się dwa razy zero przecinek sto siedemdziesiąt pięć dodać cztery razy ero przecinek czterdzieści pięć dodać sześć razy zero przecinek dwieście dwadzieścia pięć dodać osiem razy zero przecinek piętnaście. Średnia ważona x równa się zero przecinek trzydzieści pięć dodać jeden przecinek osiem dodać jeden przecinek trzydzieści pięć dodać jeden przecinek dwa. Średnia ważona x równa się cztery przecinek siedem punktów. Ważne. Jeśli dla zestawu danych statystycznych x jeden przecinek x dwa przecinek trzykropek przecinek x n częstość pi równa się n i podzielone przez n przyjmiemy jako wagi poszczególnych wartości, to średnia ważona zestawu danych jest równa średnia ważona w równa się pe jeden razy x jeden dodać p dwa x dwa dodać trzykropek dodać p n razy x n, gdzie p jeden dodać p dwa dodać trzykropek dodać p n równa się jeden. Kartka w kratkę jest czysta, po prawej stronie nie mamy wyniku eliminacji. Pole ekranu po prawej stronie jest puste. Po prawej stronie ekranu pojawiają się symbole chemiczne izotopu chloru o masie trzydzieści pięć i masie trzydzieści siedem. Pojawia się też system chemiczny chloru z pustym polem masy. Na kartce pojawia się treść przykładu. Dwa izotopy chloru maja masy 35 i 27. Wyznacz masę atomową chloru, tworzonego w sposób naturalny jeżeli wiadomo, że składa się on z izotopów w stosunku trzy podzielić przez jeden. Średnia ważona x równa się x jeden razy w jeden dodać x dwa dodać w dwa, całość podzielić przez w jeden dodać w dwa., gdzie x jeden równa się trzydzieści pięć, x dwa wazy trzydzieści siedem, w jeden wynosi trzy, w dwa wynosi jeden. Szukana wielkość to średnia ważona. Średnia ważona x równa się trzydzieści pięć razy trzy dodać trzydzieści siedem razy jeden, całość podzielić przez trzy dodać jeden. Trzy i jeden oznaczone są jako wagi. Średnia ważona x równa się sto pięć dodać trzydzieści siedem, całość podzielić przez cztery. Średnia ważona x równa się sto czterdzieści dwa podzielić przez cztery. Średnia ważona x równa się trzydzieści pięć przecinek pięć. Masa atomowa chloru jest równa trzydzieści pięć i pięć dziesiątych.
Polecenie 2

Oblicz, w taki sposób jak pokazano to w animacji, średnią ważoną zestawu liczb 4, 12, 16 z wagami odpowiednio (0,1), (0,2)(0,7).