Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RLSiWA44LgHTI1

Ćwiczenie 1

Podaj odpowiednią liczbę, będącą średnią ważoną danego zestawu liczb. Wariant pierwszy: Liczby i wagi to: liczba dwa o wadze jeden, liczba cztery o wadze dwa, liczba sześć o wadze pięć. Średnia ważona wynosi. Tu uzupełnij. Wariant drugi Liczby i wagi to: liczba cztery o wadze dwa, liczba osiem o wadze dwa, liczba dwa o wadze cztery. Średnia ważona wynosi. Tu uzupełnij. Wariant trzeci: Liczby i wagi to: liczba jeden o wadze trzy, liczba trzy o wadze jeden, liczba sześć o wadze dwa. Średnia ważona wynosi. Tu uzupełnij. Wariant czwarty: Liczby i wagi to: liczba cztery o wadze pięć, liczba dwa o wadze pięć, liczba trzy o wadze dziesięć. Średnia ważona wynosi. Tu uzupełnij.

Ćwiczenie 2

Rodzina państwa Piotrowskich chce pojechać na zagraniczną wycieczkę. W tabelce wpisano dane na temat rozważanych przez Piotrowskich wycieczek. Uzupełnij tabelkę, przeciągając odpowiednie liczby w prawidłowe miejsca oraz nazwę miasta, do którego powinni pojechać Piotrowscy.

R1VIoM9OHOEmg

Podaj średnią do podanych danych w kolejności: koszt (waga szesć dziesiątych), termin (waga jedna dziesiąta), atrakcyjność (waga trzy dziesiąte). 1. Wycieczka do Paryża: cztery, pięć, sześć., 2. Wycieczka do Moskwy: sześć, trzy, osiem., 3. Wycieczka do Madrytu: dwa, jeden, dziesięć. Możliwe odpowiedzi: cztery i siedem dziesiątych, sześć i trzy dziesiąte, cztery i trzy dziesiąte, sześć i siedem dziesiątych, trzy i cztery dziesiąte, cztery i sześć dziesiąte, trzy i siedem dziesiątych.

R1CMJZYSQta08

Rodzina państwa Piotrowskich powinna wybrać wycieczkę do 1. Moskwy, 2. Madrytu, 3. Paryża.

R1viBatKZmkvY2

Ćwiczenie 3

Zaznacz wszystkie stwierdzenia prawdziwe.
Średnia arytmetyczna ważona: Możliwe odpowiedzi: 1. Jest miarą rozproszenia ., 2. Jest miarą mianowaną., 3. Może przyjąć wartość mniejszą niż największa wartość badanej cechy., 4. Może przyjmować wartości, nie występujące w badanym zbiorze danych.

R13jaBHAhsxSP2

Ćwiczenie 4

Średnia ważona każdego zestawu jest równa dwa. Uzupełnij luki odpowiednimi liczbami. Zestaw pierwszy: Liczba jeden ma wagę sześć, więc liczba cztery musi mieć wagę. Tu uzupełnij. Zestaw drugi: Liczba trzy ma wagę cztery, więc liczba jeden musi mieć wagę. Tu uzupełnij. Zestaw trzeci: Liczba jeden przecinek pięć ma wagę dwa, więc liczba trzy musi mieć wagę. Tu uzupełnij. Zestaw czwarty: Liczba dwa ma wagę dwa, więc druga liczba dwa musi mieć wagę. Tu uzupełnij.

R1bB4gAlDm0yW2

Ćwiczenie 5

Dane są liczby a be ce z wagami odpowiednio dwa cztery sześć. Średnia ważona tego zestawu jest równa średniej ważonej. Średnia ważona zestawu liczb a be ce z wagami odpowiednio osiem dwanaście szesnaście cztery jest równa średniej ważonej. Wynika z tego, że: Możliwe odpowiedzi: 1. średnia ważona równa się sześć razy średnia ważona., 2. średnia ważona równa się cztery razy średnia ważona., 3. średnia ważona równa się średnia ważona., średnia ważona równa się średnia ważona równa się pół razy średnia ważona

Ćwiczenie 6

Zważono losowo wybrane tabliczki czekolady, produkowanej w pewnej fabryce. Otrzymane dane zamieszczono w tabeli.

Masa tabliczki czekolady (w $g$ )	Liczba tabliczek czekolady (w $szt$ .)
$120$	$5$
$100$	$10$
$98$	$35$

R1DncOcgaRCsV

Na podstawie powyższych danych można stwierdzić, że Możliwe odpowiedzi: 1. średnia ważona arytmetyczna mas tych czekolad jest większa niż sto gram, 2. jeśli zważono by jeszcze dziesięć takich tabliczek czekolady i każda z nich miałaby masę sto gram, to średnia mas wszystkich czekolad zwiększyłaby się, 3. gdyby okazało się, że nastąpiła pomyłka w obliczeniach i każda z trzydzieśći pięć tabliczek nie waży dziewięćdziesiąt osiem gram, ale dziewięćdziesiąt sześć gram , to średnia ważona zmniejszyłaby się o sześć gram, 4. gdyby okazało się, że nastąpiła pomyłka w obliczeniach i każda z pięciu tabliczek ważących sto dwadzieścia gram waży w rzeczywistości sto dziesięć gram, to średnia ważona mas tych czekolad byłaby mniejsza od sto gram.

Ćwiczenie 7

Agata wybrała się do babci, która mieszkała w odległości $120 km$ . Połowę drogi jechała autostradą z prędkością $120 \frac{km}{h}$ , a połowę szosą z prędkością $40 \frac{km}{h}$ . Uzupełnij obliczenia średniej prędkości, z jaką jechała Agata. Przeciągnij odpowiednie liczby.

R1L25JEZ0FUjc

Dostępne opcje do wyboru: pół, półtora, sześćdziesiąt. Polecenie: Agata wybrała się do babci, która mieszkała w odległości sto dwadzieścia kilometrów . Połowę drogi jechała autostradą z prędkością sto dwadzieścia kilometrów na godzinę, a połowę szosą z prędkością czterdzieści kilometrów na godzinę Uzupełnij obliczenia średniej prędkości, z jaką jechała Agata. Wskaż odpowiednie liczby. Agata pierwszą połowę drogi, czyli (tu uzupełnij) km przejechała z prędkością sto dwadziescia kilometrów na godzinę. Zajęło jej to (tu uzupełnij) godzin. Drugą połowę drogi, czyli (tu uzupełnij) kilometrów przejechała z prędkością czterdzieści kilometrów na godzinę. Zajęło jej to (tu uzupełnij) godzin. Korzystamy ze wzoru na średnią ważoną, gdzie prędkość jest wartością, a liczba godzin wagą. Agata jechała ze średnią prędkością (tu uzupełnij) kilometrów na godzinę.

RfmLP90nIFlGI

Polecenie: w nawiasie sto dwadzieścia razy (tu uzupełnij) dodać czterdzieści razy (tu uzupełnij) po nawiasie podzielić na w nawiasie (tu uzupełnij) dodać (tu uzupełnij) po nawiasie równa się sto dwadzieścia. Agata jechała ze średnią prędkością (tu uzupełnij) kilometrów na godzinę. Dostępne opcje do wyboru: pół, czterdzieści, sto dwadzieścia, dwa, półtora, sześćdziesiąt.

Ćwiczenie 8

Uczniowie pewnej klasy pisali klasówkę z języka polskiego. Dwóch uczniów otrzymało stopień dopuszczający, $40 %$ uczniów otrzymało stopień dobry, $\frac{1}{5}$ dostała stopień bardzo dobry, a pozostali otrzymali stopień dostateczny.

Oblicz, ilu uczniów otrzymało stopień dostateczny, jeżeli średnia ocen wynosiła
$3, 7$ .

Oznaczmy:
$x$ – liczba uczniów, którzy otrzymali $3$ ,
$n$ – liczbę wszystkich uczniów.

Określimy, ilu uczniów otrzymało $3$ .

2 + 0, 4 n + \frac{1}{5} n + x = n

x = n - 2 - 0, 6 n = 0, 4 n - 2

Na podstawie tego, że średnia jest równa $3, 7$ układamy i rozwiązujemy równanie.

\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot (0, 4 n - 2) + 4 \cdot 0, 4 n + 5 \cdot 0, 2 n}{n} = 3, 7

n = 20

Stąd:

x = 0, 4 \cdot 20 - 2 = 6

$6$ uczniów otrzymało trójki.

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się