Animacja

Polecenie 1

Przeanalizuj problem połączenia równoległego przedstawiony w animacji, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

RMlH7S0t5qv50

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DyWrQWAyf

Film nawiązujący do treści materiału

Polecenie 2

Oblicz wartości oporów w połączeniu równoległym trzech oporników, wiedząc o tym, że wartość oporu $R_{2}$ jest o $1 Ω$ większa od wartości oporu $R_{1}$ i o $3 Ω$ mniejsza od wartości oporu $R_{3}$ , a wartość oporu zastępczego wynosi $1 Ω$ .

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$R_{1} = x$

$R_{2} = x + 1$

$R_{3} = x + 4$

$R_{c} = 1$

W obliczeniach wykorzystamy wzór:

$R_{c} = \frac{R_{1} \cdot R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} \cdot R_{3} + R_{1} \cdot R_{3} + R_{1} \cdot R_{2}}$

Zatem do wyznaczenia wartości $x$ ( $x > 0$ ) rozwiązujemy równanie:

$1 = \frac{x \cdot (x + 1) \cdot (x + 4)}{(x + 1) \cdot (x + 4) + x \cdot (x + 4) + x \cdot (x + 1)}$

Przekształcamy równanie do postaci:

$x^{3} + 2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

$(x^{2} + 4 x + 2) \cdot (x - 2) = 0$

$x = - 2 - \sqrt{2}$ lub $x = - 2 + \sqrt{2}$ lub $x = 2$

Ponieważ $x > 0$ , więc $x = 2$ .

Zatem:

$R_{1} = 2 Ω$

$R_{2} = 3 Ω$

$R_{3} = 6 Ω$

Przeczytaj

Sprawdź się