Aplet przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią $X$ od minus siedmiu do ośmiu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie mamy zaznaczone dwa symetryczne względem poziomej osi kąty o wspólnym wierzchołku w początku układu współrzędnych i wspólnym jednym ramieniu będącym dodatnią półosią $OX$. Na ramionach kątów, które nie są wspólne, wybrano dwa symetryczne względem poziomej osi punkty: na ramieniu kąta $\alpha$ jest to punkt $A$, na ramieniu kąta $-\alpha$ jest to punkt $B$. Na płaszczyźnie narysowano też okrąg przechodzący przez punkty $A$ i $B$, a odległości między początkiem układu współrzędnych a każdym z punktów to promienie tego okręgu, co opisano na rysunku następująco: $r_A=r$ oraz $r_B=r$. Dodajmy jeszcze, że kąt $\alpha$ skierowany jest przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a mierzymy go od wspólnego ramienia z drugim kątem, czyli od dodatniej półosi $OX$. Drugi kąt, czyli $-\alpha$ mierzymy od również od dodatniej półosi $OX$, a kąt ten skierowany jest zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Pod ilustracją znajdują się dwa suwaki, czyli poziome odcinki. Na każdym z nich znajduje się zamalowany punkt, którym można przesuwać po odcinku, wybierając żądaną wartość parametru, którego dotyczy dany suwak. Pierwszym suwakiem wybieramy kąt $\alpha$, co automatycznie rzutuje na miarę kąta $-\alpha$. Zakres, jaki możemy wybrać to od zera stopni (wartość najbardziej po lewo na suwaku) do trzystu sześćdziesięciu stopni (wartość najbardziej po prawo na suwaku). Wybieramy wartości co jeden stopień. Drugi suwak dotyczy wielkości promienia $r$ okręgu przechodzącego przez oba punkty leżące na ramionach kątów. Tu wartości wahają się od $1,1$ do $5$ co jedną dziesiątą. Suwaki działają niezależnie, czyli możemy wybrać wartości niezależnie od siebie. Opiszmy przykład działania apletu. Weźmy promień na przykład $r=4$. Dla kąta o wartości zero stopni wszystkie ramiona obu kątów nakładają się i leżą na dodatniej półprostej $OX$. Współrzędne punktów $A$ i $B$ pokrywają się, to znaczy $A=B=\left(4,0\right)$. Zwiększymy teraz kąt do czterdziestu pięciu stopni. Odległości punktów $A$ i $B$ od początku układu współrzędnych są stałe i wynoszą $r=4$. Zmienia się natomiast położenie punktów $A$ i $B$, mianowicie teraz $A=\left(2,83;2,83\right)$, natomiast $B=\left(2,83;-2,83\right)$. Oba kąty są ostre. Kąt $\alpha$ leży w pierwszej ćwiartce, a kąt $-\alpha$ leży w czwartej. Zwiększymy teraz kąt do dziewięćdziesięciu stopni. Odległości punktów $A$ i $B$ od początku układu współrzędnych są stałe i wynoszą $r=4$. Zmienia się położenie punktów $A$ i $B$, mianowicie teraz $A=\left(0,4\right)$, natomiast $B=\left(0,-4\right)$. Oba kąty są proste. Kąt $\alpha$ pokrywa się z pierwszą ćwiartką, a kąt $-\alpha$ z czwartą. Zwiększymy teraz kąt do stu osiemdziesięciu stopni. Odległości punktów $A$ i $B$ od początku układu współrzędnych są stałe i wynoszą $r=4$. Zmienia się położenie punktów $A$ i $B$, mianowicie teraz $A=\left(-4,0\right)$ oraz $B=\left(-4,0\right)$. Oba kąty są półproste. Pokrywają się ich oba ramiona i jest to sytuacja analogiczna do tej, w której wybraliśmy kąt o mierze zero stopni. Kąt $\alpha$ pokrywa się z pierwszą i drugą ćwiartką, a kąt $-\alpha$ z czwartą i trzecią. Zwiększymy teraz kąt do dwustu siedemdziesięciu stopni. Odległości punktów $A$ i $B$ od początku układu współrzędnych są stałe i wynoszą $r=4$. Zmienia się położenie punktów $A$ i $B$, mianowicie teraz $A=\left(0,-4\right)$ oraz $B=\left(0,4\right)$. Oba kąty są rozwarte. Kąt $\alpha$ pokrywa się z pierwszą, drugą i trzecią ćwiartką, a kąt $-\alpha$ z czwartą, trzecią i drugą. Kąty nachodzą na siebie w drugiej i trzeciej ćwiartce. Poniżej zapisano wnioski dla wybranych parametrów. Weźmy teraz kąt o mierze stu stopni i promień okręgu $r=3$. Wtedy kąt $\alpha$ znajduje się w pierwszej i w drugiej ćwiartce, a współrzędne punktu $A$ wynoszą $A=\left(-0,52;2,95\right)$, natomiast kąt $-\alpha$ znajduje się w czwartej i w trzeciej ćwiartce, a współrzędne punktu $B$ wynoszą $B=\left(-0,52;-2,95\right)$. Wnioski dla tych parametrów są następujące. Zauważmy, że $x_A=x_B$, $y_A=-y_B$ oraz $r_A=r_B$. Poniżej wypisano wartości funkcji trygonometrycznych dla tych kątów. $\sin \left(\alpha \right)=\frac{y_A}{r}=\frac{2,95}{3}\approx 0.98$, $\sin \left(-\alpha \right)=\frac{y_B}{r}=\frac{-2,95}{3}\approx -0.98$, $\cos \left(\alpha \right)=\frac{x_A}{r}=\frac{-0,52}{3}\approx -0.17$, $\cos \left(-\alpha \right)=\frac{x_B}{r}=\frac{-0,52}{3}\approx -0.17$, $\mathrm{tg}\left(\alpha \right)=\frac{y_A}{x_A}=\frac{2,95}{-0,52}\approx -5,67$, $\mathrm{tg}\left(-\alpha \right)=\frac{y_B}{x_B}=\frac{-2,95}{-0,52}\approx 5,67$. Możemy wybrać wartość kąta oraz odległość od narysowano dwa kąty o wspólnym wierzchołku w początku układu współrzędnych oraz o wspólnym ramieniu, którym jest dodania półoś $OX$. Kąt rozwarty $\alpha$ przebiega od dodatniej półosi $OX$ przez pierwszą i drugą ćwiartkę układu do swojego drugiego ramienia znajdującego się w drugiej ćwiartce. Ramię to przechodzi przez punkt $A=\left(x,y\right)$. Odległość tego punktu od początku układu współrzędnych wynosi $r_A=\sqrt{x^2+y^2}$. Drugi kąt, czyli kąt rozwarty $-\alpha$ przebiega od dodatniej półosi $OX$ przez czwartą i trzecią ćwiartkę układu do swojego drugiego ramienia znajdującego się w trzeciej ćwiartce. Ramiona są symetryczne względem poziomej osi. Ramię drugiego kąta przechodzi przez punkt $B=\left(x,-y\right)$. Punkty $A$ i $B$ są symetryczne względem poziomej osi. Odległość tego punktu od początku układu współrzędnych wynosi $r_B=\sqrt{x^2+y^2}$.