Polecenie 1

Za pomocą suwaka zmień położenie ścian w graniastosłupie. Obserwuj, jak zmieniają się miary zaznaczonych kątów.

R1AeC2SC7GSwP
Aplet przedstawia model graniastosłupa prostego A B C D E F L G H I J K o podstawie sześciokąta. Sześciokąt w podstawie ma dwa kąty proste. Dolna podstawa to sześciokąt A B C D E F, kąt prosty znajduje się przy wierzchołku A oraz B. Dolna podstawa to sześciokąt G H I J K L, kąt prosty znajduje się przy wierzchołku G oraz H. Krawędzie boczne graniastosłupa to: A G, B H, C I, D J, E K, F L. Model ten możemy dowolnie obracać oraz przybliżać i oddalać. Przy każdej krawędzi bocznej zaznaczono kąt do podstawy, domyślnie wynosi on 90 stopni. Zaznaczone kąty to: kąt G A B, kąt H B C, kąt I C D, kąt J D E, kąt K E F, kąt L F A. Możemy modyfikować współczynnik j od -2 do dwa z dokładnością co do części dziesiętnych. Sprawia on, że graniastosłup pochyla się, tak że jego podstawy dalej pozostają równoległe. Zmiana współczynnika j oznacza, że graniastosłup przestaje być prosty. Zapisano również informację: wartość bezwzględna z, ∡ L G H, koniec wartości bezwzględnej, równa się, wartość bezwzględna z, ∡ G H I, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dziewięćdziesiąt stopni oraz G H, równoległe do, J K oraz G L, równoległe do, H I. Przykład jeden. j, równa się, minus, jeden. Graniastosłup pochyły ma następujące kąty: kąt G A B wynosi sto siedem przecinek pięć pięć stopni, kąt H B C wynosi sto siedem przecinek pięć pięć stopni, kąt I C D wynosi dziewięćdziesiąt siedem przecinek siedem pięć stopni, kąt J D E wynosi siedemdziesiąt dwa przecinek cztery pięć stopni, kąt K E F wynosi sześćdziesiąt cztery przecinek siedem sześć stopni, kąt L F A wynosi siedemdziesiąt dwa przecinek cztery pięć stopni. Przykład dwa. j, równa się, zero. Graniastosłup prosty, wszystkie sześć wymienionych kątów wynosi 90 stopni. Przykład trzy. j, równa się, dwa Graniastosłup pochyły ma następujące kąty: kąt G A B wynosi sześćdziesiąt przecinek dziewięć osiem stopni, kąt H B C wynosi sześćdziesiąt przecinek dziewięć osiem stopni, kąt I C D wynosi siedemdziesiąt siedem przecinek cztery siedem stopni, kąt J D E wynosi sto dziewiętnaście przecinek zero dwa stopnie, kąt K E F wynosi sto trzydzieści trzy przecinek trzy jeden stopni, kąt L F A wynosi sto dziewiętnaście przecinek zero dwa stopnie.
Polecenie 2

Odpowiedz na pytania:

  1. Jak są położone ściany ABHGEDJK?

  2. Czy ściany ABHGAFLG mogą być prostopadłe?

  3. Dla jakich wartości na suwaku ściany FEKLABCDEF są prostopadłe? Jaki jest wtedy ten graniastosłup?

  1. Co można powiedzieć o położeniu krawędzi bocznej graniastosłupa pochyłego, względem innej krawędzi bocznej tego graniastosłupa?

  2. Czy mimo pochylenia graniastosłupa, podstawy pozostają równoległe?

  3. Dla jakiej wartości na suwaku dowolna ściana boczna jest prostopadła do podstawy?