Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Za pomocą suwaka zmień położenie ścian w graniastosłupie. Obserwuj, jak zmieniają się miary zaznaczonych kątów.

R1AeC2SC7GSwP
Aplet przedstawia model graniastosłupa prostego A B C D E F L G H I J K o podstawie sześciokąta. Sześciokąt w podstawie ma dwa kąty proste. Dolna podstawa to sześciokąt A B C D E F, kąt prosty znajduje się przy wierzchołku A oraz B. Dolna podstawa to sześciokąt G H I J K L, kąt prosty znajduje się przy wierzchołku G oraz H. Krawędzie boczne graniastosłupa to: A G, B H, C I, D J, E K, F L. Model ten możemy dowolnie obracać oraz przybliżać i oddalać. Przy każdej krawędzi bocznej zaznaczono kąt do podstawy, domyślnie wynosi on 90 stopni. Zaznaczone kąty to: kąt G A B, kąt H B C, kąt I C D, kąt J D E, kąt K E F, kąt L F A. Możemy modyfikować współczynnik j od -2 do dwa z dokładnością co do części dziesiętnych. Sprawia on, że graniastosłup pochyla się, tak że jego podstawy dalej pozostają równoległe. Zmiana współczynnika j oznacza, że graniastosłup przestaje być prosty. Zapisano również informację: LGH=GHI=90° oraz GHJK oraz GLHI. Przykład jeden. j=-1. Graniastosłup pochyły ma następujące kąty: kąt G A B wynosi 107,55°, kąt H B C wynosi 107,55°, kąt I C D wynosi 97,75°, kąt J D E wynosi 72,45°, kąt K E F wynosi 64,76°, kąt L F A wynosi 72,45°. Przykład dwa. j=0. Graniastosłup prosty, wszystkie sześć wymienionych kątów wynosi 90 stopni. Przykład trzy. j=2 Graniastosłup pochyły ma następujące kąty: kąt G A B wynosi 60,98°, kąt H B C wynosi 60,98°, kąt I C D wynosi 77,47°, kąt J D E wynosi 119,02°, kąt K E F wynosi 133,31°, kąt L F A wynosi 119,02°.
Polecenie 2

Odpowiedz na pytania:

  1. Jak są położone ściany ABHGEDJK?

  2. Czy ściany ABHGAFLG mogą być prostopadłe?

  3. Dla jakich wartości na suwaku ściany FEKLABCDEF są prostopadłe? Jaki jest wtedy ten graniastosłup?

  1. Co można powiedzieć o położeniu krawędzi bocznej graniastosłupa pochyłego, względem innej krawędzi bocznej tego graniastosłupa?

  2. Czy mimo pochylenia graniastosłupa, podstawy pozostają równoległe?

  3. Dla jakiej wartości na suwaku dowolna ściana boczna jest prostopadła do podstawy?