Aplet

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem i przeanalizuj, jak zmienia się liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej wraz ze zmianą wartości współczynników $a$ , $b$ i $c$ .

Mając podane współczynniki $a, b, c$ funkcji kwadratowej, określ ilość miejsc zerowych, jakie posiada określona funkcja.

R1S5QSHRwtQvx

RBY3WBitmhiIJ

R1G9cKDoRhHJA

R1FxvikSvQiZR

R6vo5Bih7z3Wa

RSkTdsPboIHYK

Polecenie 2

Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowych określonych wzorami:

a) $f (x) = x^{2} + 5$

b) $f (x) = - x^{2} + 10 x - 25$

c) $f (x) = x^{2} - 2 x$

a) Obliczamy:

$Δ = 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = - 20$

Ponieważ $Δ < 0$ , zatem funkcja nie ma miejsc zerowych.

b) Obliczamy:

$Δ = 10^{2} - 4 \cdot (- 1) \cdot (- 25) = 0$

Ponieważ $Δ = 0$ , zatem funkcja ma jedno miejsce zerowe.

c) Obliczamy:

$Δ = {(- 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 4$

Ponieważ $Δ > 0$ , zatem funkcja ma dwa miejsca zerowe.

Przeczytaj

Sprawdź się