Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem $f (x) = x^{2} - 4$ .

R7k8hWY2kep38

Rysunek przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus czterech do trzech. Na płaszczyźnie narysowany jest wykres funkcji y=x2-4. Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i wierzchołku znajdującym się w punkcie o współrzędnych 0;-4. Na wykresie oznaczono dwa punkty będące miejscami zerowymi funkcji. Są to punkty o współrzędnych: -2;0 oraz 2;0.

R17tCQ7Hj952p

Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, 2. minus, osiem, 3. osiem

RI7Z9CR1NDcof1

Ćwiczenie 2

Określ znak wyróżnika funkcji kwadratowej. y, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa. Możliwe odpowiedzi: DELTA, większy niż, zero, DELTA, mniejszy niż, zero, DELTA, równa się, zero. y, równa się, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, sześć. Możliwe odpowiedzi: DELTA, większy niż, zero, DELTA, mniejszy niż, zero, DELTA, równa się, zero. y, równa się, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, plus, cztery. Możliwe odpowiedzi: DELTA, większy niż, zero, DELTA, mniejszy niż, zero, DELTA, równa się, zero. y, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, minus, siedem. Możliwe odpowiedzi: DELTA, większy niż, zero, DELTA, mniejszy niż, zero, DELTA, równa się, zero

RsYxHeeWNkeMY2

Ćwiczenie 3

Nie sporządzając wykresu funkcji, określ liczbę jej miejsc zerowych. y, równa się, minus, x indeks górny, dwa, minus, trzy Tu uzupełnij y, równa się, minus, x indeks górny, dwa, plus, dziesięćTu uzupełnij y, równa się, x indeks górny, dwa, plus, sześć x, plus, dziewięćTu uzupełnij y, równa się, pięć x indeks górny, dwa, plus, dwa x, minus, jedenTu uzupełnij y, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, minus, trzy x, plus, czteryTu uzupełnij

Ćwiczenie 4

Funkcja $f$ jest określona za pomocą wzoru $f (x) = 2 x^{2} - x + c$ .

RrVo5ajD2xH0W

Połącz w pary wartość parametru c z liczbą miejsc zerowych funkcji f dla wybranej wartości c. c, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. Jedno miejsce zerowe., 2. Brak miejsc zerowych., 3. Dwa miejsca zerowe. c, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, osiem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. Jedno miejsce zerowe., 2. Brak miejsc zerowych., 3. Dwa miejsca zerowe. c, równa się, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. Jedno miejsce zerowe., 2. Brak miejsc zerowych., 3. Dwa miejsca zerowe.

Ćwiczenie 5

R18u4tTt2icFu

Funkcja kwadratowa określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa a x, minus, dwa: Możliwe odpowiedzi: 1. ma dwa miejsca zerowe dla a, równa się, pięć, 2. ma dwa miejsca zerowe dla a, równa się, jeden, 3. ma jedno miejsce zerowe dla a, równa się, zero, 4. ma jedno miejsce zerowe dla a, równa się, pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka

Ćwiczenie 6

R1Wsamrs46o0o

Przeciągnij w puste miejsca odpowiednie liczby. Miejscem zerowym każdej funkcji kwadratowej postaci f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, plus, b x jest liczba 1. jeden, 2. trzy, 3. minus, jeden, 4. minus, jeden, 5. zero, 6. dwa.
Funkcja kwadratowa określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwa x indeks górny, dwa, plus, jeden, plus, c ma dokładnie jedno miejsce zerowe dla c, równa się1. jeden, 2. trzy, 3. minus, jeden, 4. minus, jeden, 5. zero, 6. dwa.
Jeżeli dla funkcji określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, plus, b x, plus, c zachodzi zależność b indeks górny, dwa, większy niż, cztery a c, to funkcja ma 1. jeden, 2. trzy, 3. minus, jeden, 4. minus, jeden, 5. zero, 6. dwa miejsca zerowe.

Ćwiczenie 7

R5bF8YQO56rNE

Wstaw w tekst odpowiednie liczby. Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, c. Funkcja ma jedno miejsce zerowe, gdy: a, równa się, minus, jeden, b, równa się, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka oraz c, równa sięTu uzupełnij a, równa sięTu uzupełnij, b, równa się, minus, dwanaście, c, równa się, dziewięć a, równa się, dwanaście, b, równa sięTu uzupełnij, c, równa się, zero

Ćwiczenie 8

Wyznacz wartość parametru $p$ , dla którego funkcja określona wzorem $f (x) = 2 x^{2} - p x + 3$ nie ma miejsc zerowych.

Funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych, gdy $Δ < 0$ .

Obliczamy wartość $Δ < 0$ :

$Δ = {(- p)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 = p^{2} - 24$

Do wyznaczenia wartości parametru $p$ rozwiązujemy nierówność:

$p^{2} - 24 < 0$ .

Zatem $p \in (- 2 \sqrt{6}, 2 \sqrt{6})$ .

Aplet

Dla nauczyciela

Sprawdź się