Aplet

Polecenie 1

Spójrz na ostrosłup prawidłowy czworokątny w aplecie. Poruszając myszą na ilustracji możesz zaobserwować poszczególne kąty w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym z różnej perspektywy. Przyjrzyj się im uważnie. Przeciągnij myszą, aby bryła zaczęła się obracać.

R1I4waZTdqZSD

Uzupełnij luki, wybierając odpowiednie pojęcia. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie

A B C D

i wierzchołku

E

. Z wierzchołka

E

upuszczona jest wysokość

E F

.
Na środku krawędzi

B C

oznaczono także punkt

S

. Na podstawie opisu rysunku, uzupełnij tekst.
1. Kąt

F S E

to kąt 1. ścianami bocznymi, 2. nachylenia krawędzi bocznej, 3. wysokości, 4. między płaszczyzną podstawy, 5. nachylenia krawędzi bocznej, 6. płaszczyzny podstawy a 1. ścianami bocznymi, 2. nachylenia krawędzi bocznej, 3. wysokości, 4. między płaszczyzną podstawy, 5. nachylenia krawędzi bocznej, 6. płaszczyzny podstawy
2. Kąt

S E F

to kąt 1. ścianami bocznymi, 2. nachylenia krawędzi bocznej, 3. wysokości, 4. między płaszczyzną podstawy, 5. nachylenia krawędzi bocznej, 6. płaszczyzny podstawy do 1. ścianami bocznymi, 2. nachylenia krawędzi bocznej, 3. wysokości, 4. między płaszczyzną podstawy, 5. nachylenia krawędzi bocznej, 6. płaszczyzny podstawy.
3. Kąt

E B D

R13mNBWroWXVt

Polecenie 2

Nazwij kąty, które pojawiają się w aplecie:

$∡ O M E$ , $∡ E C S$ , $∡ S E N$ , $∡ D B E$ , $∡ E N S$ , $∡ C A E$ , $∡ S D E$ , $∡ M E S$ , $∡ E O S$ .

$∡ E C S$ , $∡ D B E$ , $∡ C A E$ , $∡ S D E$ – kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy;

$∡ S E N$ , $∡ M E S$ – kąt nachylenia wysokości do ściany bocznej;

$∡ E N S$ , $∡ O M E$ , $∡ E O S$ – kąt pomiędzy ścianą boczną, a płaszczyzną podstawy.

Polecenie 2

Na podstawie poprzedniego polecenia, podaj przykłady innych kątów w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, które są:

kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy;
kątem nachylenia krawędzi bocznej do wysokości;
kątem między płaszczyzną podstawy a ścianami bocznymi.

Możesz uzupełnić rysunek o nowe punkty tak, by podać nowe kąty.

RivYbx2WkTXKc

Polecenie 3

Podaj przykłady par kątów (spośród poznanych dziś typów) w ostrosłupie przedstawionym w aplecie, których suma wynosi $90 °$ .

Na przykład taką parą będzie każda para składająca się z kąta z grupy 1 i kąta z grupy 2.

Grupa 1:

$∡ S E N$ , $∡ M E S$ , $∡ S E P$ .

Grupa 2:

$∡ E N S$ , $∡ E M S$ , $∡ E O S$ , $∡ E P S$ , $∡ E O M$ , $∡ E M O$ , $∡ E P N$ , $∡ E N P$ .

Polecenie 3

Podaj przykłady par kątów (spośród poznanych dziś typów) w ostrosłupie przedstawionym w poprzednich poleceniach, których suma wynosi $90 °$ .

R5QvmD4jpFUPT

Przeczytaj

Sprawdź się