Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zmieniając wartości parametrów a, b, r, obserwuj, jak zmienia się wykres równania x-a+y-b=r.

Zapoznaj się z poniższym opisem apletu.

R1cyjn63gXWdk
Aplet przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus dziesięciu do jedenastu i pionową osią y od minus dziewięciu do ośmiu. Na płaszczyźnie znajduje się wykres w kształcie rombu podpisany literą F oraz jego obraz symetrii względem osi x podpisany F prim. F jest wykresem równania xa+yb=r. Aplet daje nam możliwość zmiany współczynników równania takich jak a, b oraz r. Możliwe jest ustawienie wartości a i b od minus cztery do cztery. Natomiast wartości r od zera do pięciu. Ustawiając wartość a równą minus 3, wartość b równą minus 3 i wartość r równą zero. Na płaszczyźnie otrzymujemy punkt F o współrzędnych, początek nawiasu, minus 3, minus 3 , zamknięcie nawiasu oraz połączony z nim pionową linią przerywaną punkt F prim o współrzędnych początek nawiasu, minus 3, 3 , zamknięcie nawiasu. Równanie F ma postać x+3+y+3=0, natomiast obraz F prim wykresu F  przez symetrię względem osi X ma równanie x+3+y3=0. Ustawiając wartość a równą 2, wartość b równą minus 2 i wartość r równą 2 na płaszczyźnie pojawia się wykres w kształcie rombu z wierzchołkami o współrzędnych kolejno: początek nawiasu, 0, 2 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 2, 4 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 2, 0 , zamknięcie nawiasu oraz początek nawiasu, 4, 2, zamknięcie nawiasu. Wierzchołki rombu F są połączone z wierzchołkami rombu F prim, współrzędne wierzchołków są następujące: początek nawiasu, 0, minus 2 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 2, 0 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 2, minus 4, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 4, minus 2, zamknięcie nawiasu. Równanie wykresu F: x2+y+2=2, natomiast równanie wykresu F prim: x2+y2=2. Ustawiając wartość a równą 4, b równą minus 4 i r równą 4 otrzymujemy wykres w kształcie rombu o wierzchołkach: początek nawiasu, 0, minus 4 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 4, 0 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 4, minus 8 , zamknięcie nawiasu oraz początek nawiasu, 8, minus 4, zamknięcie nawiasu. Wierzchołki rombu F są połączone z wierzchołkami rombu F prim, współrzędne wierzchołków są następujące: początek nawiasu, 0, 4, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 4, 8 , zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 4, 0, zamknięcie nawiasu, początek nawiasu, 8, 4, zamknięcie nawiasu. Równanie wykresu F: x4+y+4=4 oraz równanie wykresu F prim: x4+y+4=4.
Polecenie 2

Korzystając z apletu, rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

RV5lQfBW8FPto
Odległość między punktami A=(2;3), B=(1;1) jest równa Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 25, 3. 5
Rylqd8QIOnyv4
Odległość między punktami A=(5;3), B=(4;3) jest równa Możliwe odpowiedzi: 1. 9, 2. 1, 3. 9
RRk8F0H6b8KLW
Odległość punktu X leżącego na prostej o równaniu y=x od punktu A=(1;3), jest najmniejsza dla X o współrzędnych Możliwe odpowiedzi: 1. (2;2), 2. (1;1), 3. (3;3)
R1dZggqUt4Mcd
Obrazem figury o równaniu x-4+y+4=4 w symetrii względem osi Y jest figura o równaniu Możliwe odpowiedzi: 1. x+4+y+4=4, 2. x-4+y+4=-4, 3. x-4+y-4=4
RiRrUlRTyEcff
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RiyH4BXM8nO1p
Zastanów się jak będzie wyglądał obraz F prim równania F x+2+y+4=5 o postaci przez symetrię względem osi X ma równanie: Możliwe odpowiedzi: 1. x+2+y+4=5, 2. x+2+y-4=5, 3. x-2+y+4=5, 4. x-2+y-4=5