Aplet
Uruchom aplet. Wybierz pięciokąt, a następnie kliknij w dowolny wierzchołek. Dokonując wyboru wierzchołków obserwuj, jak zmienia się triangulacja (podział danego wielokąta na trójkąty). Jednocześnie obserwuj, jaka jest liczba otrzymanych trójkątów, przy takiej metodzie triangulacji. Te same obserwacje przeprowadź dla ośmiokąta. Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci stwierdzeń dotyczących liczby boków i liczby trójkątów w otrzymanej triangulacji.
Wyobraź sobie pięciokąt, a następnie spróbuj podzielić go na trójkąty, których wierzchołki są wierzchołkami pięciokąta. Ile trójkątów otrzymasz? Powtórz ten eksperyment dla ośmiokątów.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DAI9niyEO
Uruchom aplet. Wybierz jeden z wielokątów, a następnie zaznacz wskaźnikiem myszy dowolny z wierzchołków. Zmieniając położenie wierzchołka obserwuj, jak zmieniają się miary poszczególnych kątów wewnętrznych oraz suma tych miar. Powtórz obserwacje dla drugiego z wielokątów. Zapisz swoje spostrzeżenia w postaci twierdzeń. Czy istnieje zależność między liczbą trójkątów w zaproponowanej triangulacji, a sumą miar kątów danego wielokąta?
Zastanów się, czy istnieje zależność między liczbą trójkątów zaproponowanych w triangulacji a sumą miar kątów danego wielokąta.