Aplet

Polecenie 1

Zapoznaj się z apletem, zmieniaj dowolnie parametry. Ustaw parametry tak, aby podstawą graniastosłupa był równoległobok o podstawie długości $6$ , wysokości $3$ i drugim boku $3 \sqrt{2}$ , a wysokość graniastosłupa $5$ . Ile wynosi pole podstawy i objętość tego graniastosłupa? Sprawdź wynik z apletem. Jaką długość mają jego przekątne?

Zapoznaj się z apletem. Ustawiając parametry tak, aby podstawą graniastosłupa był równoległobok o podstawie długości $6$ , wysokości $3$ i drugim boku $3 \sqrt{2}$ , a wysokość graniastosłupa $5$ , sprawdź ile wynosi pole podstawy i objętość tego graniastosłupa.

R2eTdjxUlVhTh

Polecenie 2

Ustaw parametry w aplecie tak, aby w podstawie był trapez prostokątny o dłuższej podstawie $6$ , krótszej $3$ i wysokości $4$ . Wysokość graniastosłupa ustaw na $2$ . Jaką miarę ma kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy?

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:

RlhywxIefeKio

Ilustracja przedstawia graniastosłup o podstawie trapezu prostokątnego. Dłuższa krawędź dolnej podstawy wynosi 6 krótsza górnej podstawy wynosi trzy. Ramię wynosi 4. Dłuższa przekątna podstawy wynosi x a wysokość całego graniastosłupa, to H równe dwa. Kąt nachylenia między przekątną podstawy, a przekątną graniastosłupa wynosi alfa.

Wyznaczymy najpierw długość przekątnej $x$ podstawy graniastosłupa:

$x^{2} = 4^{2} + 6^{2}$

$x = \sqrt{52} = 2 \sqrt{13}$

Zatem: $tg α = \frac{2}{2 \sqrt{13}} = \frac{\sqrt{13}}{13} \approx 0, 2774$ ,

co daje $α \approx 15, 5 °$ .

Przeczytaj

Sprawdź się