Polecenie 1

Ustaw długość promienia na 4 i długość wysokości na 8. Odczytaj z rysunku miary kątów pomiędzy przekątną przekroju osiowego a tworzącą, przekątną przekroju osiowego a średnicą podstawy oraz pomiędzy przekątnymi przekroju osiowego. Sprawdź swoją odpowiedź z apletem.

Zapoznaj się z poniższym opisem apletu.

RT7BAa7hIRKIW
Aplet przedstawia walec z oznaczonym promieniem podstawy r oraz wysokością h. Wewnątrz walca znajduje się prostokąt będącym jego przekrojem osiowym z poprowadzonymi dwoma przekątnymi. Prostokąt ten ma wymiary dwa r na h. Na ilustracji zaznaczono także trzy kąty, które w zależności od wprowadzonych wartości za r i h zmieniają wartość. Pierwszy znajduje się pomiędzy wysokością bryły a przekątną prostokąta. Drugi pomiędzy przekątną przekroju osiowego a średnicą podstawy oraz trzeci pomiędzy przekątnymi prostokąta. Poniżej interaktywnej ilustracji znajdują się dwa suwaki, czyli dwa poziome odcinki, na których ponadto znajdują się punkty. Punktem można manewrować po całej długości odcinka, zmieniając tym samym wartość parametru przypisanego do odpowiedniego suwaka. Jeden suwak dotyczy wysokości naszego walca h, a drugi promienia r. W przypadku wysokości naszego walca można wybrać wartości od jeden do osiem. Wartości zmieniają się co jeden. Jeśli chodzi natomiast o promień to zakres wartości zawiera się między jeden a pięć. Wartości zmieniają się co jeden. Suwaki działają niezależnie, wybór wartości dla H nie wpływa w żaden sposób na wybór wartości dla r. Przykład pierwszy gdy r równa się sześć i gdy h równa się osiem to kąt pierwszy równa się pięćdziesiąt sześć przecinek trzy jeden stopni, kąt drugi trzydzieści trzy przecinek sześć dziewięć stopni oraz kąt trzeci sto dwanaście przecinek sześć dwa stopnie. Przykład drugi gdy r równe cztery oraz h równe cztery to kąt pierwszy wynosi sześćdziesiąt dwa przecinek cztery trzy stopnie, kąt drugi dwadzieścia sześć przecinek pięć siedem stopni oraz kąt trzeci sto dwadzieścia sześć przecinek osiem siedem stopni.
Polecenie 2
  1. Na podstawie apletu odpowiedz na pytanie: Kiedy kąt pomiędzy przekątnymi, który jest zaznaczony na rysunku, jest rozwarty?

  2. Wprowadźmy oznaczenia: α – kąt pomiędzy przekątną przekroju osiowego a tworzącą; β – kąt pomiędzy przekątną przekroju osiowego a średnicą podstawy oraz γ – kąt pomiędzy przekątnymi (zaznaczony na rysunku w aplecie). Określ związki między tymi kątami.