Aplet

Polecenie 1

Uruchom aplet, a następnie zaobserwuj, które własności funkcji określonej wzorem $f (x) = a^{x}$ ulegają zmianie przy przekształceniu $f (x - p)$ .

Spróbuj odpowiedzieć na poniższe pytania. Wyciągnij wnioski. Możliwa jest tylko jedna odpowiedź.

RqVl7Iv9AyPMV

R1L97ocEusrMX

RkcR3vbnKmv8s

R1RmD3hr3jzoi

R18npLFuBINtn

R1dE0FPDmi0oE

Polecenie 2

Do wykresu funkcji określonej wzorem $f (x) = a^{x - 2}$ należy punkt o współrzędnych $(- 1, 8)$ .

a) Wyznacz wzór tej funkcji.

b) Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu $4$ .

a) Ponieważ punkt o współrzędnych $(- 1, 8)$ należy do wykresu funkcji określonej wzorem $f (x) = a^{x - 2}$ , zatem w celu obliczenia wartości współczynnika $a$ musimy rozwiązać równanie:

$a^{- 3} = 8$

Rozwiązaniem równania jest $a = \frac{1}{2}$ .

Wzór funkcji możemy zapisać w postaci $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x - 2}$ .

b) Obliczamy $f (4) = {(\frac{1}{2})}^{4 - 2} = \frac{1}{4}$ .

Przeczytaj

Sprawdź się