Zmieniając wartości parametrów , , , , , obserwuj, jak zmienia się wykres równania oraz jego obraz przez symetrię względem osi .
Zapoznaj się z poniższym opisem apletu.
R1GLSPFHahIIJ
Aplet przedstawia wykres równania oraz jego obraz przez symetrię względem osi Y. Aplet składa się z układu współrzędnych z poziomą osią x od minus 20 do dwudziestu i pionową osią y od minus 8 do dwudziestu dwóch. Na płaszczyźnie znajdują się dwa wykresy w kształcie rombu, których kształty zależne są od ustawionych parametrów: a, b, c, d oraz r. Parametr a można zmieniać od 0,5 do 5, parametr b od minus 5 do 5. Parametr c od 0,5 do 5. Parametr d od minus 5 do 5, natomiast parametr r od zero do 5 co jedną dziesiątą. Skok pozostałych parametrów to 0,5. W wyniku zmian parametrów na płaszczyźnie układu współrzędnych otrzymujemy wykres równania, czyli łamaną ABCD oraz obraz A prim B prim C prim D prim łamanej ABCD w symetrii względem osi Y. Pod płaszczyzną układu pojawia się równanie odpowiadające łamanej ABCD oraz łamanej A prim B prim C prim D prim. Ustawiając parametr a równy 0,5, parametr b równy 5, parametr c równy 0,5, parametr d równy 5 oraz parametr r równy 5 o trzymujemy na płaszczyźnie układu dwa wykresy w kształcie rombu. Współrzędne wierzchołków pierwszego z nich to A: początek nawiasu, 0, 10, zamknięcie nawiasu, B: początek nawiasu, 10, 0, zamknięcie nawiasu, C: początek nawiasu, 20, 10, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, 10, 20, zamknięcie nawiasu. Współrzędne drugiego są następujące A prim: początek nawiasu, 0, 10, zamknięcie nawiasu, B prim: początek nawiasu, minus 10, 0, zamknięcie nawiasu, C prim: początek nawiasu, minus 20, 10, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, minus 10, 20, zamknięcie nawiasu, punkt A równa się A prim, punkt B jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem B prim, punkt C jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem C prim oraz punkt D jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem D prim. Łamana ABCD ma równanie . Łamana A prim B prim C prim D prim ma równanie . Ustawiając parametr a równy 3, parametr b równy minus 4,5, parametr c równy 1,5, parametr d równy minus1,5 oraz parametr r równy 1,5 o trzymujemy na płaszczyźnie układu dwa wykresy w kształcie rombu. Współrzędne wierzchołków pierwszego z nich to A: początek nawiasu, minus 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, B: początek nawiasu, minus 1,5, minus 2, zamknięcie nawiasu, C: początek nawiasu, minus 1, minus 1, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, minus 1,5, 0, zamknięcie nawiasu. Współrzędne drugiego są następujące A prim: początek nawiasu, 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, B prim: początek nawiasu, minus 1,5, minus 2, zamknięcie nawiasu, C prim: początek nawiasu, minus 1, minus 1, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, 1,5, 0, zamknięcie nawiasu, punkt A równa się A prim, punkt B jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem B prim, punkt C jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem C prim oraz punkt D jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem D prim. Łamana ABCD ma równanie . Łamana A prim B prim C prim D prim ma równanie .
Aplet przedstawia wykres równania oraz jego obraz przez symetrię względem osi Y. Aplet składa się z układu współrzędnych z poziomą osią x od minus 20 do dwudziestu i pionową osią y od minus 8 do dwudziestu dwóch. Na płaszczyźnie znajdują się dwa wykresy w kształcie rombu, których kształty zależne są od ustawionych parametrów: a, b, c, d oraz r. Parametr a można zmieniać od 0,5 do 5, parametr b od minus 5 do 5. Parametr c od 0,5 do 5. Parametr d od minus 5 do 5, natomiast parametr r od zero do 5 co jedną dziesiątą. Skok pozostałych parametrów to 0,5. W wyniku zmian parametrów na płaszczyźnie układu współrzędnych otrzymujemy wykres równania, czyli łamaną ABCD oraz obraz A prim B prim C prim D prim łamanej ABCD w symetrii względem osi Y. Pod płaszczyzną układu pojawia się równanie odpowiadające łamanej ABCD oraz łamanej A prim B prim C prim D prim. Ustawiając parametr a równy 0,5, parametr b równy 5, parametr c równy 0,5, parametr d równy 5 oraz parametr r równy 5 o trzymujemy na płaszczyźnie układu dwa wykresy w kształcie rombu. Współrzędne wierzchołków pierwszego z nich to A: początek nawiasu, 0, 10, zamknięcie nawiasu, B: początek nawiasu, 10, 0, zamknięcie nawiasu, C: początek nawiasu, 20, 10, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, 10, 20, zamknięcie nawiasu. Współrzędne drugiego są następujące A prim: początek nawiasu, 0, 10, zamknięcie nawiasu, B prim: początek nawiasu, minus 10, 0, zamknięcie nawiasu, C prim: początek nawiasu, minus 20, 10, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, minus 10, 20, zamknięcie nawiasu, punkt A równa się A prim, punkt B jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem B prim, punkt C jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem C prim oraz punkt D jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem D prim. Łamana ABCD ma równanie . Łamana A prim B prim C prim D prim ma równanie . Ustawiając parametr a równy 3, parametr b równy minus 4,5, parametr c równy 1,5, parametr d równy minus1,5 oraz parametr r równy 1,5 o trzymujemy na płaszczyźnie układu dwa wykresy w kształcie rombu. Współrzędne wierzchołków pierwszego z nich to A: początek nawiasu, minus 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, B: początek nawiasu, minus 1,5, minus 2, zamknięcie nawiasu, C: początek nawiasu, minus 1, minus 1, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, minus 1,5, 0, zamknięcie nawiasu. Współrzędne drugiego są następujące A prim: początek nawiasu, 2, minus 1, zamknięcie nawiasu, B prim: początek nawiasu, minus 1,5, minus 2, zamknięcie nawiasu, C prim: początek nawiasu, minus 1, minus 1, zamknięcie nawiasu, D: początek nawiasu, 1,5, 0, zamknięcie nawiasu, punkt A równa się A prim, punkt B jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem B prim, punkt C jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem C prim oraz punkt D jest połączony poziomą linią przerywaną z punktem D prim. Łamana ABCD ma równanie . Łamana A prim B prim C prim D prim ma równanie .
Polecenie 2
Korzystając z apletu, rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.
R7z8VIS8EKvD9
Obrazem w symetrii względem osi punktu jest punkt: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Obrazem w symetrii względem osi punktu jest punkt:
R15mKz43v5ahe
Wykresem równania jest brzeg pewnego rombu. Punkt przecięcia jego przekątnych ma współrzędne: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Wykresem równania jest brzeg pewnego rombu. Punkt przecięcia jego przekątnych ma współrzędne:
R4RD1GCgCdTtg
Wykresem równania jest brzeg pewnego rombu. Bok tego rombu ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Wykresem równania jest brzeg pewnego rombu. Bok tego rombu ma długość:
R16lmZUljEmbZ
Obrazem w symetrii względem osi figury o równaniu jest figura o równaniu: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Obrazem w symetrii względem osi figury o równaniu jest figura o równaniu:
Rozwiąż poniższe polecenia na podstawie opisu apletu.
R1SHSR16VQbPn
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RJYpDZMx4OUB1
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RsuTEYim0Azn5
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1PBm3GDp2t0q
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.