Zapoznaj się z apletem prezentującym wykres proporcjonalności odwrotnej w zależności od wartości współczynnika proporcjonalności.
R1U29em24KFRW
Na aplecie układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Układ można dowolnie oddalać i przybliżać, więc zmienia się zakres widocznych punktów na osiach. Na płaszczyźnie wyrysowuje się wykres proporcjonalności odwrotnej, w zależności od wartości współczynnika proporcjonalności a, którego parametry możemy zmieniać za pomocą suwaka. Przykład 1. Dla a równego -9, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, minus, dziewięć, mianownik, x, koniec ułamka jest hiperbola, której gałęzie leżą w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych nawias, minus, dziewięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, trzy, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, dziewięć, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Przykład 2. Dla a równego zero, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, zero, mianownik, x, koniec ułamka jest pozioma linia prosta, pokrywająca się z osią X. Przykład 3. Dla a równego 6, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, sześć, mianownik, x, koniec ułamka jest hiperbola, której gałęzie leżą w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych nawias, minus, sześć, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, dwa, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, sześć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu.
Na aplecie układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Układ można dowolnie oddalać i przybliżać, więc zmienia się zakres widocznych punktów na osiach. Na płaszczyźnie wyrysowuje się wykres proporcjonalności odwrotnej, w zależności od wartości współczynnika proporcjonalności a, którego parametry możemy zmieniać za pomocą suwaka. Przykład 1. Dla a równego -9, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, minus, dziewięć, mianownik, x, koniec ułamka jest hiperbola, której gałęzie leżą w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych nawias, minus, dziewięć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, trzy, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, trzy, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, dziewięć, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. Przykład 2. Dla a równego zero, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, zero, mianownik, x, koniec ułamka jest pozioma linia prosta, pokrywająca się z osią X. Przykład 3. Dla a równego 6, wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, sześć, mianownik, x, koniec ułamka jest hiperbola, której gałęzie leżą w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych nawias, minus, sześć, średnik, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, minus, dwa, średnik, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, nawias, sześć, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Rvfg1PHsiWzde
Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce. Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce.
Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce. Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce.
Polecenie 3
RHuGUnlOB9sc3
Uzupełnij zdanie. Wykres proporcjonalności odwrotnej dla 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. znajduje się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, natomiast dla 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. wykres znajduje się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.
Uzupełnij zdanie. Wykres proporcjonalności odwrotnej dla 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. znajduje się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, natomiast dla 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. , 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. wykres znajduje się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.
Uzupełnij zdanie.
ujemnego, , dodatniego, dowolnego,
Wykres proporcjonalności odwrotnej dla .................... współczynnika proporcjonalności, równego np. .................... znajduje się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, natomiast dla .................... współczynnika proporcjonalności, równego np. .................... wykres znajduje się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.
