Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z apletem prezentującym wykres proporcjonalności odwrotnej w zależności od wartości współczynnika proporcjonalności.

R1U29em24KFRW
Na aplecie układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Układ można dowolnie oddalać i przybliżać, więc zmienia się zakres widocznych punktów na osiach. Na płaszczyźnie wyrysowuje się wykres proporcjonalności odwrotnej, w zależności od wartości współczynnika proporcjonalności a, którego parametry możemy zmieniać za pomocą suwaka. Przykład 1. Dla a równego -9, wykresem funkcji fx=-9x jest hiperbola, której gałęzie leżą w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych -9;1, -3;3, 3;-3, 9;-1. Przykład 2. Dla a równego zero, wykresem funkcji fx=0x jest pozioma linia prosta, pokrywająca się z osią X. Przykład 3. Dla a równego 6, wykresem funkcji fx=6x jest hiperbola, której gałęzie leżą w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres funkcji przechodzi przez punkty o współrzędnych -6;-1, -2;-3, 2;3, 6;1.
Polecenie 2
R1Qa8QIZUh1UF
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Rvfg1PHsiWzde
a=1-5 Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce. a=5-1 Możliwe odpowiedzi: 1. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce., 2. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią od minus 5 do pięciu oraz osią pionową od minus 5 do pięciu. Zaznaczono na nim hiperbolę. Gałęzie położone są w drugiej oraz czwartej ćwiartce.
Polecenie 3
RHuGUnlOB9sc3
Uzupełnij zdanie. Wykres proporcjonalności odwrotnej dla 1. ujemnego, 2. a=π-10, 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. a=π-3 współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. a=π-10, 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. a=π-3 znajduje się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych, natomiast dla 1. ujemnego, 2. a=π-10, 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. a=π-3 współczynnika proporcjonalności, równego np. 1. ujemnego, 2. a=π-10, 3. dowolnego, 4. dodatniego, 5. a=π-3 wykres znajduje się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych.