Zapoznaj się z Apletem. Zmień parametry graniastosłupa. Zaobserwuj, jak zmieniają się zaznaczone kąty i nazwij je.
Zapoznaj się z Apletem.
R4T95EKmjtFrd
Aplet przedstawia graniastosłup pochyły pięciokątny o wierzchołkach dolnej podstawy: A, B, C, D oraz o wierzchołkach dolnej podstawy F, G, H, I J. W graniastosłupie zaznaczone zostały przekątna graniastosłupa DF oraz przekątna podstawy graniastosłupa DA. Kąt ADF podpisano literą alfa. Kąt DAF podpisano literą beta. W graniastosłupie linią przerywaną zaznaczona została wysokość graniastosłupa. Wysokość poprowadzono z wierzchołka F, a miejsce w którym łączy się ona z dolną podstawą podpisano literą K. W aplecie mamy możliwość zmiany położenia punktu K względem A za pomocą suwaka o rozpiętości wartości od minus 4 do osiem co 0,1. Mamy również możliwość zmiany wysokości graniastosłupa od 1 do 8 co 0,1. Pod rysunkiem graniastosłupa wyświetlają się następujące informacje: nazwa kąta alfa, nazwa kąta beta oraz miary tych kątów, wyświetlają się również długości następujących odcinków: AD, AK, DK, FK oraz DF. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup pochyły pięciokątny, którego wysokość FK znajduje się poza obrębem bryły, z jej lewej strony. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość , przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 19 stopni, miara kąta beta to 62,35 stopni. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup prosty pięciokątny, którego wysokość FK pokrywa się z krawędzią ściany bocznej FA. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość ,1, przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 45 stopni, miara kąta beta to 90 stopni. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup pochyły pięciokątny, którego wysokość FK znajduje się poza obrębem bryły, z jej prawej strony. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość , przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 80,07 stopni, miara kąta beta to 51,34 stopni.
Aplet przedstawia graniastosłup pochyły pięciokątny o wierzchołkach dolnej podstawy: A, B, C, D oraz o wierzchołkach dolnej podstawy F, G, H, I J. W graniastosłupie zaznaczone zostały przekątna graniastosłupa DF oraz przekątna podstawy graniastosłupa DA. Kąt ADF podpisano literą alfa. Kąt DAF podpisano literą beta. W graniastosłupie linią przerywaną zaznaczona została wysokość graniastosłupa. Wysokość poprowadzono z wierzchołka F, a miejsce w którym łączy się ona z dolną podstawą podpisano literą K. W aplecie mamy możliwość zmiany położenia punktu K względem A za pomocą suwaka o rozpiętości wartości od minus 4 do osiem co 0,1. Mamy również możliwość zmiany wysokości graniastosłupa od 1 do 8 co 0,1. Pod rysunkiem graniastosłupa wyświetlają się następujące informacje: nazwa kąta alfa, nazwa kąta beta oraz miary tych kątów, wyświetlają się również długości następujących odcinków: AD, AK, DK, FK oraz DF. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup pochyły pięciokątny, którego wysokość FK znajduje się poza obrębem bryły, z jej lewej strony. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość , przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 19 stopni, miara kąta beta to 62,35 stopni. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup prosty pięciokątny, którego wysokość FK pokrywa się z krawędzią ściany bocznej FA. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość ,1, przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 45 stopni, miara kąta beta to 90 stopni. Ustawiając położenia punktu K względem A na wartość a wysokość graniastosłupa otrzymujemy graniastosłup pochyły pięciokątny, którego wysokość FK znajduje się poza obrębem bryły, z jej prawej strony. W tym przypadku kąt alfa jest kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa DF do płaszczyzny podstawy, a kąt beta kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Długości odcinków są następujące: przekątna podstawy , odległość wysokości od wierzchołka A , , wysokość , przekątna graniastosłupa . Miara kąta alfa to 80,07 stopni, miara kąta beta to 51,34 stopni.
Polecenie 2
Ustaw wartości i oraz odkryj wartości i . Oblicz miary kątów i . Sprawdź odpowiedź z Apletem.
RpbzzQ56gwXYK
W jakich przypadkach przedstawiony aplecie graniastosłup jest graniastosłupem prostym? Możliwe odpowiedzi: 1. Wtedy i tylko wtedy gdy odległość punktu K od punktu A jest równa zero, czyli wysokość pokrywa się z krawędzią ściany bocznej graniastosłupa., 2. Zawsze gdy punkt K leży w obrębie podstawy graniastosłupa., 3. Nie ma takiego ułożenia punktu K względem punktu A., 4. Zawsze gdy punkt K leży poza obrębem podstawy graniastosłupa.
Polecenie 3
Ustaw wartości i oraz odkryj wartości i . Oblicz miary kątów i . Sprawdź odpowiedź z Apletem.
RFgKLUaSVzf9K
Czy zmiana położenia punktu K względem punktu A oraz zmiana wysokości graniastosłupa wpływa na długość przekątnej podstawy graniastosłupa? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Nie, 2. Tak
Polecenie 4
Ustaw wartości i oraz odkryj wartości i . Oblicz długości odcinków , i i miarę kąta . Sprawdź odpowiedź z Apletem.
R1GE04wzOSqpH
Jeśli w podstawie graniastosłupa zaznaczymy jego przekątną, to kąt pomiędzy krawędzią ściany bocznej a tą przekątną nazywamy: Możliwe odpowiedzi: 1. kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy, 2. kątem nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy, 3. kątem nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, 4. kątem nachylenia przekątnej graniastosłupa do przekątnej podstawy
