Aplet
Uruchom aplet. Punktem wyjścia jest dany okrąg i styczna do tego okręgu poprowadzona w punkcie . Wybierz polecenie „Kąt dopisany” i zaobserwuj, jak cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki. Zaznacz jeden z nich i zmieniając położenie punktu obserwuj, jak zmienia się miara kąta dopisanego, czyli kąta między styczną i cięciwą. Następnie wybierz polecenie „Kąt wpisany” i zmieniając położenie punktu obserwuj, jak zmienia się miara odpowiedniego kąta wpisanego.
Opis: Dany jest okrąg i styczna do okręgu w punkcie . W okręgu poprowadzono cięciwę , na której oparto kąt wpisany .
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby lub stwierdzenia. Kąt dopisany, czyli kąt między styczną a Tu uzupełnij przy wierzchołku wynosi Tu uzupełnij wynosi . Jeśli będziemy zwiększać długość łuku , to kąt dopisany będzie coraz Tu uzupełnij, ponieważ odsuwamy jego drugie ramię coraz dalej od stycznej.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DT7EMprVx
Zaobserwuj miary kątów wpisanego i dopisanego, wyznaczonych przez cięciwę . Sformułuj hipotezę dotyczącą miar obu kątów. Zmieniaj położenie punktów i , by zbadać, czy sformułowana hipoteza nie zależy od położenia tych punktów.
Opis: Dany jest okrąg i styczna do okręgu w punkcie . W okręgu poprowadzono cięciwę , na której oparto kąt wpisany .
Uzupełnij luki podanymi stwierdzeniami. Kąt wpisany w okrąg jest 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu , 6. różny od kąta dopisanego. Wielkość kąta wpisanego w okrąg zależy od wyboru 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu , 6. różny od kąta dopisanego. Dzieje się tak dlatego, że kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku są 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu , 6. różny od kąta dopisanego.
Miara ostrego kąta dopisanego do danego okręgu jest o mniejsza od sumy miar kątów wpisanego i środkowego, opartych na łuku zawartym w tym kącie dopisanym. Oblicz miarę kąta dopisanego.