Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Uruchom aplet. Punktem wyjścia jest dany okrąg i styczna do tego okręgu poprowadzona w punkcie A. Wybierz polecenie „Kąt dopisany” i zaobserwuj, jak cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki. Zaznacz jeden z nich i zmieniając położenie punktu B obserwuj, jak zmienia się miara kąta dopisanego, czyli kąta między styczną i cięciwą. Następnie wybierz polecenie „Kąt wpisany” i zmieniając położenie punktu C obserwuj, jak zmienia się miara odpowiedniego kąta wpisanego.

R1W5ed1dr96pY
Zapoznaj się z opisem rysunku i wykonaj polecenie.
Opis: Dany jest okrąg i styczna do okręgu w punkcie A. W okręgu poprowadzono cięciwę AB, na której oparto kąt wpisany ABC.
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby lub stwierdzenia. Kąt dopisany, czyli kąt między styczną a Tu uzupełnij przy wierzchołku A wynosi Tu uzupełnij wynosi α. Jeśli będziemy zwiększać długość łuku AB, to kąt dopisany będzie coraz Tu uzupełnij, ponieważ odsuwamy jego drugie ramię coraz dalej od stycznej.
RI9pr4P3mSSKh
Polecenie 2

Zaobserwuj miary kątów wpisanego i dopisanego, wyznaczonych przez cięciwę AB. Sformułuj hipotezę dotyczącą miar obu kątów. Zmieniaj położenie punktów BC, by zbadać, czy sformułowana hipoteza nie zależy od położenia tych punktów.

R1G3jynrR8KNE
Zapoznaj się z opisem rysunku i wykonaj polecenie.
Opis: Dany jest okrąg i styczna do okręgu w punkcie A. W okręgu poprowadzono cięciwę AB, na której oparto kąt wpisany ABC.
Uzupełnij luki podanymi stwierdzeniami. Kąt wpisany w okrąg jest 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu C, 6. różny od kąta dopisanego. Wielkość kąta wpisanego w okrąg zależy od wyboru 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu C, 6. różny od kąta dopisanego. Dzieje się tak dlatego, że kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku są 1. dwa razy większe od kąta dopisanego, 2. cięciwy, 3. równy kątowi dopisanemu, 4. równej wielkości, 5. położenia punktu C, 6. różny od kąta dopisanego.
Polecenie 3

Miara ostrego kąta dopisanego do danego okręgu jest o 48° mniejsza od sumy miar kątów wpisanego i środkowego, opartych na łuku zawartym w tym kącie dopisanym. Oblicz miarę kąta dopisanego.