Aplet

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem dotyczącym określania wzajemnego położenia prostej i okręgu, gdy prosta i okrąg są zapisane za pomocą równań.

RxEUxzNEzWVGl

RM6xDXYKiy8er

Polecenie 2

Zbadaj wzajemne położenie prostej o równaniu $\sqrt{2} x - 2 y + \sqrt{2} = 0$ i okręgu o równaniu ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 3$ .

Z równania okręgu odczytujemy, że $S = (2, 0)$ oraz $r = \sqrt{3}$ .

Wyznaczymy odległość punktu $S$ od podanej prostej.

Zatem:

$d = \frac{|\sqrt{2} \cdot 2 - 2 \cdot 0 + \sqrt{2}|}{\sqrt{{(\sqrt{2})}^{2} + {(- 2)}^{2}}} = \sqrt{3}$ .

Ponieważ $d = r = \sqrt{3}$ , zatem okrąg i prosta mają dokładnie jeden punkt wspólny.

Przeczytaj