Aplet
Uruchom aplet. Zauważ, że dla danego trójkąta stosunek długości każdego z jego boków do sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku jest taki sam. Zmień wskaźnikiem położenie któregoś z wierzchołków. Zaobserwuj jak zmieniają się odpowiednie ilorazy. Czy zależy to od wybranego wierzchołka? Sformułuj hipotezę dotyczącą stosunku długości boku i sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku w dowolnym trójkącie.
Zapoznaj się z opisem apletu.
Uruchom aplet. Zaznacz przycisk OKRĄG OPISANY. Zmieniając położenie wierzchołka obserwuj, jak zmieniają się poszczególne ilorazy i długość promienia okręgu opisanego. Zapisz na kartce obok siebie wartości ilorazów i długości promienia okręgu oraz jego średnicy. Sformułuj hipotezę dotyczącą zależności między obserwowanymi wielkościami w dowolnym trójkącie.
Dany jest trójkąt , którego podstawa ma długość , bok długość , natomiast bok ma długość . Przy wierzchołkach znajdują się odpowiednio kąty: . Długość boku wynosi , kąt oraz kąt wynoszą . Korzystając z twierdzenia Snelliusa, oblicz długość pozostałych boków.
Zauważ, że przy niektórych położeniach wierzchołków trójkąta, iloraz długości boku i sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku nie jest równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyjaśnij przyczynę występujących różnic.
Dany jest trójkąt , którego podstawa ma długość , bok długość , natomiast bok ma długość . Przy wierzchołkach znajdują się odpowiednio kąty: . Długość boku wynosi , bok oraz . Korzystając z twierdzenia Snelliusa, oblicz, ile wynosi kąt .