Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Chwyć myszką za punkt K i zmieniaj jego położenie. Obserwuj jak zmienia się kąt nachylenia przekroju do podstawy oraz kształt przekroju.

Zapoznaj się z opisem apletu, przedstawiającym kąt nachylenia przekroju do podstawy oraz kształt przekroju.

RU6173cu81FW9
Aplet przedstawia sześcian A B C D A prim B prim C prim D prim. Tak, że nad wierzchołkiem A znajduje się wierzchołek A prim, nad wierzchołkiem B znajduje się wierzchołek B prim itd. Poprowadzono przekątną A C dolnej podstawy sześcianu i zaznaczono na jej środku punkt Q. Płaszczyzna zawiera tą przekątną oraz w zależności od położenia punktu K znajdującego się nad sześcianem zawierać może również górną przekątną podstawy : A prim C prim, odcinek łączący krawędzie C prim D prim oraz A prim D prim lub dowolny punkt między wierzchołek D a D prim. Wynika stąd, że punkt K umożliwia zmieniać kształt płaszczyzny przekroju . Przykład pierwszy. Punkt K znajdujący się nad punktem Q tworzy płaszczyznę A C A prim C prim. Płaszczyzna przekroju jest wówczas prostokątem, którego dłuższy bok jest równy przekątnej kwadratu, a krótszy bok jest równy krawędzi sześcianu. Kąt nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy wynosi 90 stopni. Przykład drugi. Punkt K znajduję się przy punkcie D. Utworzono płaszczyznę A C D prim w kształcie trójkąta. Nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 54 przecinek 72 stopnia. Przykład trzeci. Punkt K znajduję się na odcinku D D prim. Utworzono płaszczyznę A CO w kształcie trójkąta. Nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem mniejszym niż 54 przecinek 72 stopnia . Przykład 4. Punkt K znajduje się nad odcinkiem D Q Wówczas płaszczyzną przekroju jest trapez, którego dolną podstawą jest przekątna A C a górną podstawą jest odcinek łączący krawędzie C prim D prim oraz A prim D prim. Kąt nachylenia wynosi od 54 przecinek siedemdziesiąt dwa do dziewięćdziesięciu stopni.
Polecenie 2

Przeanalizuj aplet i rozwiąż test.

R16jclMwb9E4B
Przekrój sześcianu przechodzący przez przekątną ściany może mieć kształt: Możliwe odpowiedzi: 1. trójkąta równoramiennego, 2. trapezu równoramiennego, 3. prostokąt, 4. deltoidu
RAnztUaptTrSr
Jeżeli kąt pomiędzy przekrojem, a podstawą ma miarę 50°, to przekrój ma kształt Możliwe odpowiedzi: 1. trójkąta równoramiennego
R79s0KAGTrr49
W szczególnym przypadku przekrój ten jest trójkątem równobocznym, jego bokami są wtedy przekątne ścian, a kąt nachylenia mieści się pomiędzy Możliwe odpowiedzi: 1. 5455 stopniami, 2. 3334 stopniami, 3. 6667 stopniami