Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Aplet przedstawia wykresy różnych funkcji wymiernych. Na podstawie tych wykresów wykonaj polecenia.

Zapoznaj się  z apletem przedstawiającym wykresy różnych funkcji wymiernych.

RdWuEFwz0sSU9
Aplet przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 8 do 8 i pionową osią y od minus 6 do sześć. W układzie zaznaczono pierwszy wykres, ma on równanie fx=x+12x4. Wykres ma kształt hiperboli i posiada asymptotę pionową o równaniu x=2. Pierwsza część asymptoty pojawia się w układzie w drugiej ćwiartce i biegnie najpierw nad osią x, następnie przecina ją w punkcie nawias minus jeden średnik zero zamknięcie nawiasu, dalej biegnie po łuku do punktu nawias jeden średnik minus jeden zamknięcie nawiasu i dalej biegnie również po łuku wychodząc poza płaszczyznę układu w  czwartej ćwiartce. Druga część znajduje się w pierwszej ćwiartce układu i przechodzi przez punkty nawias trzy średnik dwa zamknięcie nawiasu i nawias pięć średnik jeden zamknięcie nawiasu. Aplet wyświetla następujące informacje o funkcji: dziedziną tej funkcji nie są liczby rzeczywiste, funkcja ta ma miejsca zerowe oraz wykres tej funkcji ma asymptotę pionową. Drugi wykres ma równanie: fx=11+x2. Wykres pojawia się w drugiej ćwiartce układu i biegnie niemal poziomo nad osią x, następnie biegnie po łuku do punktu nawias zero średnik jeden zamknięcie nawiasu i dalej biegnie po łuku i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce tuż nad osią x. Aplet wyświetla następujące informacje o funkcji: dziedziną tej funkcji są liczby rzeczywiste, funkcja ta nie ma miejsc zerowych oraz wykres tej funkcji nie ma asymptoty pionowej. Trzeci wykres ma równanie: fx=x2+3x+2x+2. Wykres ma kształt ukośnej prostej, która przechodzi prze punkty nawias minus trzy średnik minus dwa zamknięcie nawiasu i nawias jeden średnik zero zamknięcie nawiasu. Na wykresie niezamalowaną kropką zaznaczono punkt o współrzędnych nawias minus dwa średnik minus jeden zamknięcie nawiasu. Aplet wyświetla następujące informacje o funkcji: dziedziną tej funkcji nie są liczby rzeczywiste, funkcja ta ma miejsca zerowe oraz wykres tej funkcji nie ma asymptoty pionowej.
1
Polecenie 2
RDgwuGbO7dtGM
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RBm0jz9IqQDs9
Dany jest wykres funkcji o równaniu fx=x23xx24, który znajduje się w układzie współrzędnych z poziomą osią x od minus 4 do 4 i pionową osią y od minus 4 do pięć. Wykres ten posiada trzy asymptoty o równaniach: x=-2, x=2 oraz y=1. Wykres składa się z trzech części, pierwsza z nich znajduje się w całości w drugiej ćwiartce. Druga część pojawia się na płaszczyźnie w trzeciej ćwiartce i biegnie wzdłuż lewej strony asymptoty o równaniu x=2, dakej przechodzi przez punkt nawias zero średnik zero zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyznę układu w pierwszej ćwiartce wzdłuż prawej strony asymptoty o równaniu x=2. Trzecia część pojawia się na wykresie w czwartej ćwiartce i biegnie wzdłuż prawej strony asymptoty o równaniu x=2 następnie przechodzi przez punkt nawias trzy średnik zero zamknięcie nawiasu i wychodzi poza płaszczyzną układu w pierwszej ćwiartce tuż pod asymptotą o równaniu y=1. Zaznacz prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Dziedziną funkcji są liczby rzeczywiste., 2. Wykres posiada dwie asymptoty poziome., 3. Wykres posiada trzy asymptoty., 4. Wykres posiada dwie asymptoty pionowe., 5. Wykres nie posiada miejsc zerowych., 6. Wykres posiada jedno miejsce zerowe., 7. Wykres posiada dwa miejsca zerowe.
Polecenie 3
R15a5uCwHgO9n
Uporządkuj rosnąco wzory funkcji, zaczynając od tego, który opisuje funkcję o najmniejszej liczbie asymptot pionowych. Elementy do uszeregowania: 1. fx=x3-2xx-1, 2. fx=x3-2xx2-1, 3. fx=x3-xx2+1