Aplet

Polecenie 1

Przeanalizuj aplet pokazujący jak zmienia się ciąg geometryczny w zależności od pierwszego wyrazu $a_{0}$ i ilorazu $q$ .

R1UL9aOOi4QV7

RwL6FeOEEb6h1

Polecenie 2

Między liczby $1$ i $81$ wstaw trzy takie liczby, aby łącznie z danymi (w tej kolejności) były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego naprzemiennego.

Oznaczmy:
$a_{1}$ – pierwszy wyraz ciągu,
$a_{5}$ – piąty wyraz ciągu,
$q$ – iloraz ciągu.

Wtedy:

$a_{1} = 1$

$a_{5} = 81$

Czyli

$81 = 1 \cdot q^{4}$

$q = 3$ lub $q = - 3$

Pierwszy wyraz ciągu jest różny od $0$ , zatem aby ciąg była naprzemienny, iloraz ciągu musi być ujemny. Zatem $q = - 3$ .

Szukany ciąg:

$(1, - 3, 9, - 27, 81)$ .

Przeczytaj

Sprawdź się