Aplet

Polecenie 1

Uruchom aplet, a następnie porównaj monotoniczność funkcji $f (x) = a^{x}$ oraz funkcji $g (x) = f (- x)$ .

Rozwiąż test składający się z sześciu pytań jednokrotnego wyboru.

R11Q4Hn8EuYo3

R9EIKXGhxHP7J

R14uogH5DMPCN

R5PkL0rCqhf3X

R1ajK7VNwdas6

RFjGmIbhsGbs8

Polecenie 2

Funkcja $f$ dana jest wzorem $f (x) = {(\sqrt{3})}^{x}$ .

a) Wyznacz wzór funkcji $g (x) = f (- x)$ ,

b) oblicz $g (- 2)$ ,

c) dla jakich argumentów funkcja $g$ przyjmuje wartości nie mniejsze niż $1$ ?

a) $g (x) = f (- x) = {(\sqrt{3})}^{- x} = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x} = {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{x}$

b) $g (- 2) = {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{- 2} = {(\sqrt{3})}^{2} = 3$

c) Ponieważ funkcja wykładnicza $g$ jest malejąca, zatem

$g (x) \geq 1$ dla $x \in (- \infty, 0 ⟩$ .

Przeczytaj