Uruchom aplet. Obserwuj kolejne etapy konstrukcji dwusiecznych kątów wewnętrznych oraz kątów zewnętrznych trójkąta .
R1UDqgBNSxATJ
Polecenie 2
Na podstawie obserwacji miar kątów, sformułuj i udowodnij hipotezę o kątach utworzonych między dwusieczną kąta zewnętrznego trójkąta i prostą zawierającą dwusieczną kąta wewnętrznego, poprowadzoną z tego samego wierzchołka.
Kąt ten jest kątem prostym. Kąt zewnętrzny trójkąta jest kątem przyległym do kąta wewnętrznego o tym samym wierzchołku. Wystarczy teraz skorzystać z faktu, że dwusieczne kątów przyległych tworzą kąt prosty.
Polecenie 3
Miary kątów wewnętrznych trójkąta są odpowiednio równe: , i . Proste zawierające dwusieczne kątów zewnętrznych tego trójkąta przecinają się w punktach , , , jak na rysunku. Wyznacz miary kątów trójkąta .