Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem, na którym przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny opisany na kuli. Za pomocą myszy obracasz ostrosłup, a za pomocą suwaków zmienisz jego wymiary.

Zapoznaj się z poniższym opisem apletu, w którym przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny opisany na kuli.

R1WOaNNAFUyCV
Aplet przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny z wpisaną kulą wewnątrz. Poniżej ilustracji znajdują się dwa suwaki. Pierwszy odpowiada za wysokość bryły i zawiera się w przedziale od zero przecinek jeden do pięciu. Drugi suwak odpowiada za dolną krawędź podstawy graniastosłupa i zawiera się w przedziale od zero przecinek jeden do pięciu. Każda zmiana wartości suwaka automatycznie wpływa na wygląd ilustracji. Poniżej suwaków znajdują się dwie opcje po których zaznaczeniu pojawiają się punkt styczności kuli z graniastosłupem oraz promienie kuli prostopadłe do ścian ostrosłupa. Zarówno zmiana wysokości ostrosłupa, jak i zmiana długości krawędzi bocznej wpływają proporcjonalnie na zmianę wielkości kuli wpisanej. Zmiany wielkości nie wpływają natomiast na liczbę punktów styczności, których mamy 5 niezależnie od wymiarów brył. Każda ze ścian bocznych ma dokładnie 1 punkt styczności z kulą. Punkt taki znajduje się na wysokości ściany. Piąty punkt styczności znajduje się na podstawie w punkcie przecięcia jej przekątnych. Promienie kuli prostopadłe do ścian ostrosłupa to promienie poprowadzone ze środka kuli do punktów styczności. Jest ich również pięć.
Polecenie 2

Narysuj w zeszycie przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość ostrosłupa i przechodzącą przez środki przeciwległych krawędzi podstawy. Zaznacz wysokość ostrosłupa, środek kuli, promień kuli oraz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Opisz własnymi słowami następującą konstrukcję: przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość ostrosłupa i przechodzącą przez środki przeciwległych krawędzi podstawy. Określ umiejscowienie wysokości ostrosłupa, środka kuli, promienia kuli oraz kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Polecenie 3

Narysuj w zeszycie przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość ostrosłupa i przechodzącą przez przekątną podstawy. Zaznacz wysokość ostrosłupa, środek kuli, promień kuli oraz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.

Opisz własnymi słowami następującą konstrukcję: przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość ostrosłupa i przechodzącą przez przekątną podstawy. Określ umiejscowienie wysokości ostrosłupa, środka kuli, promienia kuli oraz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.