Ciągi monotoniczne
Autor/autorka
Jan Hajkowski
1. Etap edukacyjny i klasa
szkoła ponadpodstawowa - liceum - klasa III
2. Przedmiot
matematyka
3. Temat zajęć
Ciągi monotoniczne
4. Czas trwania zajęć
45 minut
5. Uzasadnienie wyboru tematu
6. Uzasadnienie zastosowania technologii
7. Cel ogólny zajęć
Uczeń/uczennica posiada umiejętność rozpoznawania i wykazywania monotoniczności ciągu liczbowego.
8. Cele szczegółowe zajęć
Uczeń/uczennica rozpoznaje ciąg monotoniczny.
Uczeń/uczennica określa monotoniczność ciągu opisanego wzorem ogólnym.
Uczeń/uczennica oblicza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
Uczeń/uczennica wykazuje, czy ciąg jest rosnący, czy malejący (w prostych przypadkach).
9. Metody i formy pracy
Metoda pracy: Cykl Kolba.
Formy pracy: praca indywidualna, praca w parach i praca w grupach.
10. Środki dydaktyczne
podręcznik matematyka (poziom podstawowy) – Nowa Era
e‑zasoby (film na YouTube, materiały ćwiczeniowe ZPE).
11. Wymagania w zakresie technologii
monitor interaktywny połączony z laptopem i dostępem do Internetu
smartfony uczniowskie z dostępem do Internetu
e‑zasoby narzędziowe: Quizizz, ZPE, pistacja. tv
12. Przebieg zajęć
Aktywność 1
Temat: Doświadczenie – własności ciągów monotonicznych
Czas trwania: 7 minut.
Opis aktywności:
Nauczyciel prezentuje film pt. „Monotoniczność ciągu” wprowadzający w zagadnienie nowego tematu
https://pistacja.tv/film/mat00698-monotonicznosc-ciagu-wprowadzenie?playlist=615
Uczniowie/uczennice biorą udział w sesji synchronicznej pytań w Quizizz dotyczących materiału z filmu
https://quizizz.com/admin/quiz/61d9456de146d4001e5222ba/monotonicznosc-ciagu-liczbowego
Aktywność 2
Temat: Refleksja
Czas trwania: 3 minuty.
Opis aktywności:
Nauczyciel/nauczycielka zadaje pytania:
Czy film pobudził waszą wyobraźnię o ciągach liczbowych?,
Czy film ułatwił wam odpowiedzi na zamieszczone pytania?
Czy w prezentowanym filmie były przedstawione wyczerpujące informacje o ciągach monotonicznych?
Aktywność 3
Temat: Zbieranie informacji
Czas trwania: 10 minut
Opis aktywności:
Uczniowie/uczennice w parach wyszukują informacji w podręczniku na temat sposobu wykazywania ,czy dany ciąg jest monotoniczny.
Nauczyciel/nauczycielka prezentuje dwa przykłady ciągów zapisanych wzorem ogólnym, podając metodę wykazywania monotoniczności tych ciągów, wykorzystując materiał
https://pistacja.tv/film/mat00730-badanie-monotonicznosci-ciagu-na-podstawie-wzoru-trudniejsze-przyklady?playlist=615
Aktywność 4
Temat: Teoria w praktyce
Czas trwania: 25 minut
Opis aktywności:
Nauczyciel/nauczycielka prezentuje na monitorze interaktywnym ćwiczenia na ZPE do samodzielnego rozwiązania w zeszycie przez uczniów/uczennice.
https://zpe.gov.pl/a/sprawdz-sie/DaBFoZxcD oraz https://zpe.gov.pl/a/aplet/D1E1lBzm2
Uczniowie/uczennice swoje rozwiązania konsultują między sobą, ustalając prawidłową wersję rozwiązania.
Jeden uczeń/uczennica sprawdza na forum klasy przy tablicy poprawność rozwiązanych ćwiczeń.
13. Sposób ewaluacji zajęć
Uczniowie/uczennice uzupełniają ankietę
https://forms.gle/989bGKuesGY4V7tp6
14. Licencja
CC BY‑NC‑SA 4.0 - Uznanie autorstwa‑Użycie niekomercyjne‑Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe. Przejdź do opisu licencji
15. Wskazówki dla innych nauczycieli korzystających z tego scenariusza
16. Materiały pomocnicze
17. Scenariusz dotyczy Zintegrowanej Platformy Edukacyjnej
Tak
18. Forma prowadzenia zajęć
stacjonarna