Autor: Bogdan Staruch

Przedmiot: Matematyka

Temat: Deltoid

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria

Zakres podstawowy. Uczeń:

4. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;

7. stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;

12. przeprowadza dowody geometryczne.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje i rozpoznaje deltoidy,

• formułuje i rozpoznaje cechy charakteryzujące deltoid, w tym własności boków i przekątnych,

• zna i potrafi wykorzystać wzory na pole deltoidu,

• uzasadnia, że romby są deltoidami i stosuje własności deltoidów w odniesieniu do rombów i kwadratów,

• potrafi podać różnice w pojęciach deltoidu i wypukłego czworokąta deltoidalnego,

• wykorzystuje własności deltoidów w rozwiązywaniu zadań.

Strategie nauczania

• konstruktywizm

• konektywizm

• kognitywizm

Metody i techniki nauczania:

• Pogadanka,

• Praca z interaktywną aplikacją

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• Komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń lub para uczniów miała do dyspozycji komputer. Lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel przedstawia temat lekcji. Nawiązuje do budowy klasycznego latawca. Przedstawia  instrukcję budowania latawca.

2. Uczniowie określają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia definicję i przykłady deltoidów oraz czworokątów, które nie są deltoidami.

2. Uczniowie formułują własności charakteryzujących deltoidy w powiązaniu z symetralną, dwusieczną i osią symetrii i ich związkiem z przekątnymi.

3. Nauczyciel omawia trójkąty przystające w deltoidzie. Formułuje własności kątów w deltoidzie.

4. Uczniowie analizują przykłady, w których obliczane jest pole deltoidu z wykorzystaniem wzorów na obliczanie pól trapezów: z wykorzystaniem przekątnych oraz boków i kąta między szczególnymi bokami.

5. Nauczyciel inicjuje dyskusję na temat różnic w pojęciach deltoidu i wypukłego czworokąta deltoidalnego.

6. Na podsumowanie nauczyciel wyświetla aplet, dzięki któremu uczniowie utrwalają własności deltoidów.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie sprawdzają nabyte umiejętności i wiedzę wykonując wskazane ćwiczenia sprawdzające.

2. Nauczyciel podsumowuje lekcję w kontekście postawionych na początku kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

1. Uczniowie wyszukują w internecie instrukcję budowy latawca na bazie krzyża, opisują, dlaczego zbudowany latawiec będzie deltoidem lub nie.

2. Uczniowie rozwiązują pozostałe ćwiczenia interaktywne

Materiały pomocnicze

Pole trapezu

Pole równoległoboku

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać Aplet

• podczas przygotowywania się do zajęć,

• do utrwalania wiedzy,

• jako inspiracja do stworzenia własnego samouczka lub prezentacji.